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zhengjx

金虫 (正式写手)

[求助] 球形坑的表面积计算 已有1人参与

如图所示,一个半径为r的球,分三次(间隔为d)砸在半径为R的圆柱体上,圆柱体上形成了3个球形坑。
求第三个坑的表面积。
求高手指导!
球形坑的表面积计算
球形坑表面积.jpg
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科研仅是生活的一小部分
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zhengjx

金虫 (正式写手)

R>>r; d<<r
d为相邻两个小球球心的距离。
科研仅是生活的一小部分
5楼2013-12-16 20:16:00
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主

第三个小球与柱面的交线,第三个小球与二个小球的交线。
该面积等于第三个小球上两段交线围成的面积,把原问题转换成在小球表面解决的问题。
2楼2013-12-16 18:23:55
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zhengjx

金虫 (正式写手)

引用回帖:
2楼: Originally posted by feixiaolin at 2013-12-16 18:23:55
第三个小球与柱面的交线,第三个小球与二个小球的交线。
该面积等于第三个小球上两段交线围成的面积,把原问题转换成在小球表面解决的问题。

谢谢!能给出详细的计算过程和结果么?
左半部分的面积=PI*r*h,右半部分不会。
科研仅是生活的一小部分
3楼2013-12-16 19:17:52
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主

也可以用工程方法,把两点的差值定为0.1;
即认为每个点的面积为0.01,数点数;
最后汇总点数=面积。
----------------------------
前提仍然是需要知道两条交线。
4楼2013-12-16 19:57:04
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