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zhengjx

金虫 (正式写手)

[求助] 球形坑的表面积计算 已有1人参与

如图所示,一个半径为r的球,分三次(间隔为d)砸在半径为R的圆柱体上,圆柱体上形成了3个球形坑。
求第三个坑的表面积。
求高手指导!
球形坑的表面积计算
球形坑表面积.jpg
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科研仅是生活的一小部分
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

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第三个小球与柱面的交线,第三个小球与二个小球的交线。
该面积等于第三个小球上两段交线围成的面积,把原问题转换成在小球表面解决的问题。
2楼2013-12-16 18:23:55
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zhengjx

金虫 (正式写手)

引用回帖:
2楼: Originally posted by feixiaolin at 2013-12-16 18:23:55
第三个小球与柱面的交线,第三个小球与二个小球的交线。
该面积等于第三个小球上两段交线围成的面积,把原问题转换成在小球表面解决的问题。

谢谢!能给出详细的计算过程和结果么?
左半部分的面积=PI*r*h,右半部分不会。
科研仅是生活的一小部分
3楼2013-12-16 19:17:52
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主

也可以用工程方法,把两点的差值定为0.1;
即认为每个点的面积为0.01,数点数;
最后汇总点数=面积。
----------------------------
前提仍然是需要知道两条交线。
4楼2013-12-16 19:57:04
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zhengjx

金虫 (正式写手)

R>>r; d<<r
d为相邻两个小球球心的距离。
科研仅是生活的一小部分
5楼2013-12-16 20:16:00
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zhengjx

金虫 (正式写手)

如果有R、r、d、h等的具体数值,则利用Pro/E三维软件很容易就知道其表面积。
我需要计算公式啊
继续等高手帮忙啊
科研仅是生活的一小部分
6楼2013-12-16 20:18:27
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主

引用回帖:
6楼: Originally posted by zhengjx at 2013-12-16 20:18:27
如果有R、r、d、h等的具体数值,则利用Pro/E三维软件很容易就知道其表面积。
我需要计算公式啊
继续等高手帮忙啊

同时满足几个曲面的条件,写出来柱面方程,球面方程并在一起就成。
7楼2013-12-16 20:34:34
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer


【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
楼主提出的问题有点漏洞,虽然两个相邻的球型坑相距为d,但不同的砸入深度得出的面积不同,楼主你说呢?
8楼2013-12-16 23:15:12
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zhengjx

金虫 (正式写手)

引用回帖:
8楼: Originally posted by peterflyer at 2013-12-16 23:15:12
楼主提出的问题有点漏洞,虽然两个相邻的球型坑相距为d,但不同的砸入深度得出的面积不同,楼主你说呢?

砸入的坑深度一致。
科研仅是生活的一小部分
9楼2013-12-17 11:50:44
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer


引用回帖:
9楼: Originally posted by zhengjx at 2013-12-17 11:50:44
砸入的坑深度一致。...

我知道深度一致,但这个深度的多少也影响这结果的大小,楼主没注意到这一点吗?
10楼2013-12-17 12:15:01
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