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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 球形坑的表面积计算
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zhengjx

金虫 (正式写手)

[求助] 球形坑的表面积计算 已有1人参与

如图所示，一个半径为r的球，分三次（间隔为d）砸在半径为R的圆柱体上，圆柱体上形成了3个球形坑。
求第三个坑的表面积。
求高手指导！
球形坑的表面积计算
球形坑表面积.jpg
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科研仅是生活的一小部分
1楼 2013-12-16 17:19:07
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主
第三个小球与柱面的交线，第三个小球与二个小球的交线。
该面积等于第三个小球上两段交线围成的面积，把原问题转换成在小球表面解决的问题。
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2楼2013-12-16 18:23:55
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zhengjx

金虫 (正式写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by feixiaolin at 2013-12-16 18:23:55
第三个小球与柱面的交线，第三个小球与二个小球的交线。
该面积等于第三个小球上两段交线围成的面积，把原问题转换成在小球表面解决的问题。

谢谢！能给出详细的计算过程和结果么？
左半部分的面积=PI*r*h，右半部分不会。
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科研仅是生活的一小部分
3楼2013-12-16 19:17:52
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主
也可以用工程方法，把两点的差值定为0.1；
即认为每个点的面积为0.01，数点数；
最后汇总点数=面积。
----------------------------
前提仍然是需要知道两条交线。
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4楼2013-12-16 19:57:04
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zhengjx

金虫 (正式写手)
R>>r; d<<r
d为相邻两个小球球心的距离。
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科研仅是生活的一小部分
5楼2013-12-16 20:16:00
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zhengjx

金虫 (正式写手)
如果有R、r、d、h等的具体数值，则利用Pro/E三维软件很容易就知道其表面积。
我需要计算公式啊
继续等高手帮忙啊
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科研仅是生活的一小部分
6楼2013-12-16 20:18:27
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主
引用回帖:
6楼: Originally posted by zhengjx at 2013-12-16 20:18:27
如果有R、r、d、h等的具体数值，则利用Pro/E三维软件很容易就知道其表面积。
我需要计算公式啊
继续等高手帮忙啊

同时满足几个曲面的条件，写出来柱面方程，球面方程并在一起就成。
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7楼2013-12-16 20:34:34
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
楼主提出的问题有点漏洞，虽然两个相邻的球型坑相距为d,但不同的砸入深度得出的面积不同，楼主你说呢？
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8楼2013-12-16 23:15:12
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zhengjx

金虫 (正式写手)
引用回帖:
8楼: Originally posted by peterflyer at 2013-12-16 23:15:12
楼主提出的问题有点漏洞，虽然两个相邻的球型坑相距为d,但不同的砸入深度得出的面积不同，楼主你说呢？

砸入的坑深度一致。
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科研仅是生活的一小部分
9楼2013-12-17 11:50:44
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer
引用回帖:
9楼: Originally posted by zhengjx at 2013-12-17 11:50:44
砸入的坑深度一致。...

我知道深度一致，但这个深度的多少也影响这结果的大小，楼主没注意到这一点吗？
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10楼2013-12-17 12:15:01
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