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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 计算模拟区 » 程序语言 » MATLAB/Mathematica » 求助一个最小二乘法matlab拟合程序。
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alpshaode

银虫 (小有名气)

[求助] 求助一个最小二乘法matlab拟合程序。

求助一个用最小二乘法matlab拟合程序。函数是这样的，y=exp(-x*1.22/(x+(1-x)*a)+(1-x)*1.60/(x*b+(1-x))-7.91), a,b为所要求得的拟合参数，以及求出平均平方误差。太感谢了，请给出具体的matlab程序。
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乐于助人，开朗
1楼 2013-11-29 13:38:33
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363418323

铁虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
alpshaode: 金币+10, ★★★很有帮助 2013-12-08 00:18:18
x=[0.31748 0.63496 0.95244 1.26992 1.5874 1.90488 2.22236 2.53984 2.85732 3.1748 3.9685 4.7622 5.5559 6.3496];
y=[72.70662369 73.31157463 73.9514314 74.62277256 75.32217667 76.0462223 76.79148803 77.55455241 78.33199401 79.1203914 81.11686331 83.10696505 85.03723673 86.85421846];



P0=[1 1 1 1 1 1]';
[P,r,J] = nlinfit(x',y',@myfun,P0);
%得到P参数，r残差residual，JJacobian矩阵
[YY,delta] = nlpredci('myfun',x',P,r,J);
plot(x,y,'k+',x,YY,'r')

function yd = myfun(P,x)
% myfun=@(x,P)(-P(1).*log(x)-P(1)*(1.023*x.^0.5)./(1+x.^0.5)+P(2)*x+P(3)*x.^1.5+P(4)*x.^2+P(5)*x.^2.5+P(6)*x.^3+72.14);
yd=-P(1).*log(x)-P(1)*(1.023*x.^0.5)./(1+x.^0.5)+P(2)*x+P(3)*x.^1.5+P(4)*x.^2+P(5)*x.^2.5+P(6)*x.^3+72.14;
end


程序解释：非线性拟合，下面的myfun是要拟合的公式，待估计的参数为P,有几个就p(几)。P0是初始值，先随意设置，估计一次后，用估计值在估计一遍。
x，y为数据。
多少给点分吧
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thepursuitofhappiness
7楼2013-12-05 10:44:44
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cjc5367

铁虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★ ★
感谢参与，应助指数 +1
alpshaode: 金币+2, ★有帮助 2013-12-08 00:17:33
先把它们线性化，再用最小二乘法
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2楼2013-11-29 16:31:47
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alpshaode

银虫 (小有名气)
这是非线性拟合，如果可以直接线性化，就不用求助了。
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乐于助人，开朗
3楼2013-11-29 17:02:16
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guojunhang

金虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
alpshaode: 金币+5, ★有帮助 2013-12-08 00:17:51
一可以借助nonliner fitting 工具箱，对应的命令是
fittype
fit
另一个方法是，自己写一个寻找平方和最小的程序
for i=1:N
    for j=1:M
         ERROR=sum(y-yi)
         ...
         return i and j
     end
end

[ 发自小木虫客户端 ]
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4楼2013-11-29 17:39:06
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