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ghw_nit

铁杆木虫 (正式写手)


[交流] 线性程度的度量

怎样衡量一条曲线的线性程度呢,比如说一条抛物线,我要用一组直线去近似这条曲线,线性程度好的地方能用较少的直线就近似了,而线性程度不好的地方,可能需要的线就要多一些,有没有什么样的指标能够衡量一条曲线的线性程度呢。
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ghw_nit

铁杆木虫 (正式写手)


引用回帖:
12楼: Originally posted by feixiaolin at 2013-11-28 16:41:42
1)先得到拟合函数,泰勒一阶近似,余项与一阶近似值的偏差除以区间长度就是本段线性度。
2)按照你的思路则是:先得到拟合函数,求两个导数,计算出曲率。...

有没有直接基于数值的曲率计算方法呢?
14楼2013-11-28 17:01:41
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ghw_nit

铁杆木虫 (正式写手)


我随便画了一幅y=x^2的曲线,这个曲线不同的地方弯曲的程度都是不一样的,因此,如果线性化,所需的直线族也应该是有差别的,由此我想到了有没有衡量曲线弯曲程度的指标。
线性程度的度量
untitled.jpg

8楼2013-11-28 13:51:06
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ghw_nit(金币+1): 谢谢参与
在测量学中有一个线性度的概念,见下面链接
http://baike.baidu.com/link?url= ... vrsbVVfMng7rfpZpxpK
9楼2013-11-28 14:21:22
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ghw_nit

铁杆木虫 (正式写手)


引用回帖:
9楼: Originally posted by feixiaolin at 2013-11-28 14:21:22
在测量学中有一个线性度的概念,见下面链接
http://baike.baidu.com/link?url=mivA2d3tQiNmYFuZaIlcNCht5Ee1otk8WdYJAf5BEPu4b2UA21oTdSzkGI7R47VzuPKvrsbVVfMng7rfpZpxpK

我的想法和您说的还不一样,你说的线性度的概念是系统本身的特性就是就是线性的,而我说的系统本身的特性就不是线性的,比如说上面的抛物线,它是弯曲的,因此我要用直线来近似的时候只能是一段一段的近似,不存在一条直线和抛物线完全相同,曲线的弯曲程度越大,用直线近似时误差就越大,哦,对呀可以用曲率吧,曲率是不是就是衡量弯曲程度的?我去看看
10楼2013-11-28 16:06:58
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2013-11-28 12:27   回复  
ghw_nit(金币+1): 谢谢参与
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