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enigma_lee

木虫 (小有名气)

[求助] 有没有哪位大神有arima模型的相关资料

求助各位大神，有没有关于airma模型的资料，或者“自回归模型AR”和“滑动平均模型MA”的一些资料，与小弟共享一下，感激不尽
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Keep it simple and stupid!
1楼 2013-09-01 16:22:49
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xxka

木虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
ARMA模型[2]
1、AR模型
如果时间序列 是它的前期值和随机项的线性函数，即可表示为
           （1）
则称该时间序列 是自回归序列，（1）式为自回归模型，记为AR（p）。实参数 称为自回归系数，是模型的待估参数。随机项 是相互独立的白噪声序列，且服从均值为0、方差为 的正态分布。随机项 与滞后变量 不相关。不是一般性，在（1）中假定序列 均值为0。若 ，则令 ，可将 写成(1)式的形式。记 为k步滞后算子，即 ，则模型（1）可表示为
                 （2）
令   
模型可简写为：
                           （3）
AR（p）过程平稳的条件是滞后多项式 的根均在单位圆外，即 的根大于1。
2、移动平均模型
如果时间序列（是它的当前和前期的随机误差项的线性函数，即可表示为
            （4）
则称该时间序列 是移动平均序列，（2）式为q阶移动平均模型，记为MA（q）模型。实参数 为移动平均系数，是模型的待估系数。
引入滞后算子，并令  
则模型（4）可简写为
                            （5）                     
移动平均过程无条件平稳。但希望AR过程与MA过程能相互表出，即过程可逆。因此要求滞后多项式 的根都在单位圆外，经推导可得
                   （6）
其中， ，其他权重 可递推得到。称（6）为MA（q）模型的逆转形式，它等价与无穷阶的AR过程。
3、自回归移动平均模型
如果时间序列 是它的当期和前期的随机误差项以及前期值的线性函数，即可表示为：
      （7）
则称该时间序列（是自回归平均序列，（7）式为（p，q）阶的自回归移动平均模型，记为ARMA（p，q）。 为自回归系数， 为移动平均系数，都是模型的待估参数。
引入滞后算子B，模型（7）可简记为
   ＝                          （8）
ARMA(p，q)过程的平稳条件是滞后多项式 的根均在单位圆外。可逆条件是 的根都在单位圆外。
运用B－J方法研究时间序列，最重要的工具市自相关和偏自相关。
a、        自相关：构成时间序列的每个序列值 之间的简单相关关系称为自相关。自相关程度由自相关系数 度量，表示时间序列相隔k期的观测值之间的相关程度。

其中，n是样本量；k为滞后期；  代表样本数据的算术平均值。
    b、偏自相关：对于时间序列 ，在给的 的条件下， 与 之间条件相关关系。其相关程度用偏自相关系数 度量，有 ，

其中 是滞后k期的自相关系数，     j＝1，2，…k-1
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2楼2013-09-02 07:25:31
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enigma_lee

木虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by xxka at 2013-09-02 07:25:31
ARMA模型
1、AR模型
如果时间序列 是它的前期值和随机项的线性函数，即可表示为
           （1）
则称该时间序列 是自回归序列，（1）式为自回归模型，记为AR（p）。实参数 称为自回归系数，是模型的待估参数。 ...

哥，这里面的公式完全看不见呀....
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Keep it simple and stupid!
3楼2013-09-02 10:22:15
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xxka

木虫 (小有名气)
引用回帖:
3楼: Originally posted by enigma_lee at 2013-09-02 10:22:15
哥，这里面的公式完全看不见呀.......

可以看一下附件，这些都是从附件2中黏贴过来的
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4楼2013-09-03 22:44:24
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