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enigma_lee

木虫 (小有名气)

[求助] 有没有哪位大神有arima模型的相关资料

求助各位大神,有没有关于airma模型的资料,或者“自回归模型AR”和“滑动平均模型MA”的一些资料,与小弟共享一下,感激不尽
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xxka

木虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

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ARMA模型[2]
1、AR模型
如果时间序列 是它的前期值和随机项的线性函数,即可表示为
           (1)
则称该时间序列 是自回归序列,(1)式为自回归模型,记为AR(p)。实参数 称为自回归系数,是模型的待估参数。随机项 是相互独立的白噪声序列,且服从均值为0、方差为 的正态分布。随机项 与滞后变量 不相关。不是一般性,在(1)中假定序列 均值为0。若 ,则令 ,可将 写成(1)式的形式。记 为k步滞后算子,即 ,则模型(1)可表示为
                 (2)
令   
模型可简写为:
                           (3)
AR(p)过程平稳的条件是滞后多项式 的根均在单位圆外,即 的根大于1。
2、移动平均模型
如果时间序列(是它的当前和前期的随机误差项的线性函数,即可表示为
            (4)
则称该时间序列 是移动平均序列,(2)式为q阶移动平均模型,记为MA(q)模型。实参数 为移动平均系数,是模型的待估系数。
引入滞后算子,并令  
则模型(4)可简写为
                            (5)                     
移动平均过程无条件平稳。但希望AR过程与MA过程能相互表出,即过程可逆。因此要求滞后多项式 的根都在单位圆外,经推导可得
                   (6)
其中, ,其他权重 可递推得到。称(6)为MA(q)模型的逆转形式,它等价与无穷阶的AR过程。
3、自回归移动平均模型
如果时间序列 是它的当期和前期的随机误差项以及前期值的线性函数,即可表示为:
      (7)
则称该时间序列(是自回归平均序列,(7)式为(p,q)阶的自回归移动平均模型,记为ARMA(p,q)。 为自回归系数, 为移动平均系数,都是模型的待估参数。
引入滞后算子B,模型(7)可简记为
   =                          (8)
ARMA(p,q)过程的平稳条件是滞后多项式 的根均在单位圆外。可逆条件是 的根都在单位圆外。
运用B-J方法研究时间序列,最重要的工具市自相关和偏自相关。
a、        自相关:构成时间序列的每个序列值 之间的简单相关关系称为自相关。自相关程度由自相关系数 度量,表示时间序列相隔k期的观测值之间的相关程度。

其中,n是样本量;k为滞后期;  代表样本数据的算术平均值。
    b、偏自相关:对于时间序列 ,在给的 的条件下, 与 之间条件相关关系。其相关程度用偏自相关系数 度量,有 ,

其中 是滞后k期的自相关系数,     j=1,2,…k-1

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2楼2013-09-02 07:25:31
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enigma_lee

木虫 (小有名气)

引用回帖:
2楼: Originally posted by xxka at 2013-09-02 07:25:31
ARMA模型
1、AR模型
如果时间序列 是它的前期值和随机项的线性函数,即可表示为
           (1)
则称该时间序列 是自回归序列,(1)式为自回归模型,记为AR(p)。实参数 称为自回归系数,是模型的待估参数。 ...

哥,这里面的公式完全看不见呀....
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3楼2013-09-02 10:22:15
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xxka

木虫 (小有名气)

引用回帖:
3楼: Originally posted by enigma_lee at 2013-09-02 10:22:15
哥,这里面的公式完全看不见呀.......

可以看一下附件,这些都是从附件2中黏贴过来的
4楼2013-09-03 22:44:24
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