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跪求数据拟合，形式是y=a*(x1)^b*(x2)^c*(x3)^d
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数据拟合，最终拟合的公式是y=a*(x1)^b*(x2)^c*(x3)^d，已知y, x1,x2,x3,求a，b，c，d 其中 y=[0.145 0.086 0.074 0.181 0.097 0.084 0.219 0.126 0.103 0.24 0.152 0.124 0.205 0.117 0.1] x1=[0.0059 0.0059 0.0059 0.0107 0.0107 0.0107 0.0131 0.0131 0.0131 0.0161 0.0161 0.0161 0.0115 0.0115 0.0115] x2=[304 304 304 304 304 304 304 304 304 258 258 258 340 340 340] x3=[0.850 4.850 8.850 0.850 4.850 8.850 0.850 4.850 8.850 0.850 4.850 8.850 0.850 4.850 8.850] 最好能附上程序。十分感谢~ |
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Parameters a, b, c, d; Variable x1, x2, x3, y; Function y=a*(x1)^b*(x2)^c*(x3)^d; data; 0.0059 304 0.85 0.145 0.0059 304 4.85 0.086 0.0059 304 8.85 0.074 0.0107 304 0.85 0.181 0.0107 304 4.85 0.097 0.0107 304 8.85 0.084 0.0131 304 0.85 0.219 0.0131 304 4.85 0.126 0.0131 304 8.85 0.103 0.0161 258 0.85 0.24 0.0161 258 4.85 0.152 0.0161 258 8.85 0.124 0.0115 340 0.85 0.205 0.0115 340 4.85 0.117 0.0115 340 8.85 0.1 迭代数: 38 计算用时(时:分:秒:微秒): 00:00:01:641 优化算法: 最大继承法 计算结束原因: 达到收敛判断标准 均方差(RMSE): 0.00714506098071919 残差平方和(SSE): 0.000765778446272938 相关系数(R): 0.989972462281014 相关系数之平方(R^2): 0.980045476074734 决定系数(DC): 0.980045242663603 卡方系数(Chi-Square): 0.00318900654592896 F统计(F-Statistic): 638.481340706879 参数 最佳估算 ---------- ------------- a 3.49152900492693 b 0.531011058765137 c -0.0940361498458002 d -0.305225716804401 ====== 结果输出 ===== No 实测值y 计算值y 1 0.145 0.1404031 2 0.086 0.0825140 3 0.074 0.0686755 4 0.181 0.1926016 5 0.097 0.1131907 6 0.084 0.0942075 7 0.219 0.2144515 8 0.126 0.1260318 9 0.103 0.1048950 10 0.24 0.2429876 11 0.152 0.1428022 12 0.124 0.1188528 13 0.205 0.1980238 14 0.117 0.1163773 15 0.1 0.0968596 |
2楼2013-11-27 17:50:43
peterflyer 
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求解过程： 先对两边求对数，并令 fi(a,b,c,d)=Lnyi-Lna-b*Lnx1i-c*Lnx2i-d*Lnx3i (i=1~N,N为数据个数，此题中N=15） 再令F(a,b,c,d)=Σfi(a,b,c,d)^2 将F分别对Lna、b、c、d求偏导并分别令其为零，得到四元一次方程组，解之，得到Lna、b、c、d的最小二乘法拟合值。最后利用 a=exp[Lna]获得a的拟合值。 完毕。 |
3楼2013-11-27 22:30:09
peterflyer
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5楼2013-11-28 12:02:02