| 查看: 1089 | 回复: 6 | |||
| 当前只显示满足指定条件的回帖，点击这里查看本话题的所有回帖 | |||
[求助]
求助高代一个关于秩的结论证明
|
|||
|
点击[http://pinyin.cn/1GSKWyVli9N] 查看这张图片。[访问验证码是：920513请妥善保管] [ 发自手机版 http://muchong.com/3g ] |
回复此楼» 猜你喜欢
材料调剂
已经有4人回复
-
面上模板改不了页边距吧？
已经有6人回复
-
307求调剂
已经有6人回复
-
304求调剂
已经有5人回复
-
317一志愿华南理工电气工程求调剂
已经有8人回复
-
272求调剂
已经有3人回复
-
化工专硕348，一志愿985求调剂
已经有6人回复
-
292求调剂
已经有3人回复
-
290求调剂
已经有6人回复
-
295求调剂
已经有5人回复
» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:
- 求助一个矩阵求解问题
已经有11人回复
- 一个矩阵证明题，求助！
已经有4人回复
- 关于方阵自乘秩不变的证明
已经有16人回复
- 证明(A*)*=|A|^{n-2}A
已经有8人回复
- 高等代数证明题
已经有4人回复
hank612
至尊木虫 (著名写手)
- 数学EPI: 14
- 应助: 225 (大学生)
- 金币: 14270.6
- 散金: 1055
- 红花: 95
- 帖子: 1526
- 在线: 1375.8小时
- 虫号: 2530333
- 注册: 2013-07-03
- 性别: GG
- 专业: 理论和计算化学
【答案】应助回帖
★ ★ ★ ★ ★
feixiaolin: 金币+5, 应助指数+1, 不错 2013-11-27 22:12:20
feixiaolin: 金币+5, 应助指数+1, 不错 2013-11-27 22:12:20
|
丢脸丢到姥姥家了，我又犯“容易看出”，“不难得到”之类的错误了。   现在来个笨办法。 设 P^{-1} A P= a, Q^{-1} B Q=b 为相应Jordan 标准型， 即 (P^{-1} 0; 0 Q^{-1}) * M * (P 0; 0 Q) = (a c; 0 b). 当然 Rank (a c; 0 b)=Rank（M）不变. 现在做列变换：从矩阵a的非零对角元素， 可以消去那一行 (a c; 0 b)中所有其他非零元（通过列变换变成零）。 再作行变换：从矩阵b的非零对角元素， 可以消去那一列 (a c; 0 b)中所有其他非零元（通过行变换变成零）。 初等行变换，初等列变换都不改变矩阵的Rank。 现在矩阵长啥样？ a 小块是对角矩阵，b小块也是对角矩阵， c 小块只有在跟不和 a 小块非零横方向冲突并且不和 b 小块非零纵方向冲突的角落里还可能有些非零元。 因此， rank(M) 来自三块， rank(M)= rank(a) + rank(b) + rank(C~). 其中， C~是c 小块中残存的（可能的）非零小块。 |
7楼2013-11-27 00:27:00
2楼2013-11-26 15:08:20
hank612
至尊木虫 (著名写手)
- 数学EPI: 14
- 应助: 225 (大学生)
- 金币: 14270.6
- 散金: 1055
- 红花: 95
- 帖子: 1526
- 在线: 1375.8小时
- 虫号: 2530333
- 注册: 2013-07-03
- 性别: GG
- 专业: 理论和计算化学
3楼2013-11-26 15:23:36
liuhaidong
木虫 (著名写手)
- 应助: 27 (小学生)
- 金币: 882.7
- 散金: 4112
- 红花: 13
- 帖子: 1694
- 在线: 701.6小时
- 虫号: 705866
- 注册: 2009-02-22
- 专业: 偏微分方程
4楼2013-11-26 16:24:37
