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行列式的计算
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一个函数u 的Hessian 矩阵的行列式，在高维极坐标系下如何表示？ 目前，我已算出来，2维和3维的情形， 我觉得这是已有的结论, 但我在网上没搜到， 望高手指点交流，谢谢！ 下面是我算出来的结论 $$ n=2, det(u_{ij})=u_{rr} u_r r^(-1) $$ $$ n=3, det(u_{ij})=u_{rr} (u_{r} r^(-1))^2. $$ 因此我猜想n维的情形应该是 $$det(u_{ij})=u_{rr} (u_{r} r^{-1})^ (n-1) $$ |
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2楼2013-11-24 15:16:21