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汕头大学海洋科学接受调剂
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lilihurry

银虫 (小有名气)

[求助] 请大师帮忙解决一个函数取值问题,谢谢!

设三角形ABC的三内角为:A,B,C,满足A+C=2B,求cosAcosC取值范围
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maolo927

银虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
看似简单,实有陷阱。
诚如二楼所言, -1/2<y(函数值)<1/4
但 A、B是三角形内角,不得为0,所以取不到边界值,似无最值。
5楼2013-11-16 08:56:11
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主

A+C=2B;
A+C+B=3B=pi;
A+C=2/3*pi
cosAcosC=0.5*[cos(A+C)+cos(A-C)]
=0.5*[-0.5+cos(A-C)]
max=0.5*[-0.5+1.0]=0.25;
min=0.5*[-0.5-0.5]=-0.5;
2楼2013-11-15 15:30:27
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莲动波光浩月

木虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
感谢参与,应助指数 +1
lilihurry: 金币+5 2013-11-18 12:13:58
2楼最小值取不到!
3楼2013-11-15 16:01:10
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lilihurry

银虫 (小有名气)

引用回帖:
2楼: Originally posted by feixiaolin at 2013-11-15 15:30:27
A+C=2B;
A+C+B=3B=pi;
A+C=2/3*pi
cosAcosC=0.5*
=0.5*
max=0.5*=0.25;
min=0.5*=-0.5;

请问cos(A-C)怎么等于-0.5的?
6楼2013-11-18 09:34:08
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