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kang1534

铁杆木虫 (著名写手)

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[求助] 一个矩阵题求大神

1、已知n阶矩阵A≠0(零矩阵)，A^2=0，
证明：(1) 求A的特征值；
(2)求A的Jordan标准形

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【求助】矩阵的特征值问题已经有6人回复

1楼2013-10-28 21:18:45

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wurongjun

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【答案】应助回帖

★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
kang1534: 金币+3, ★★★很有帮助 2013-10-29 11:49:59

(1):
   特征值 : r^2=0,所以r=0;
(2):A^2=0;A~=O,所以A中含有二阶若当块!
例如:四阶阵有以下情况
A =
   0    1    0    0
   0    0    0    0
   0    0    0    1
   0    0    0    0
A =
   0    1    0    0
   0    0    0    0
   0    0    0    0
   0    0    0    0
A =
   0    0    0    0
   0    0    1    0
   0    0    0    0
   0    0    0    0
A =
   0    0    0    0
   0    0    0    0
   0    0    0    1
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