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ArthurXiang

金虫 (小有名气)

[求助] 从3组对应点怎么求3D坐标变换矩阵啊?

目前我有两个点云,我找到了点云A中的N(>4)个点和点云B中的N个点是对应点,我想知道如何求坐标转换方法啊。我看了很多论文,看论文中说的貌似很简单啊(就一句带过了)?我怎么没弄出来啊?
据说有一个的公式,其中在点云A中,p在点云B中,这个矩阵R和T是怎么求出来的啊?
还有就是这个公式中考虑了缩放了吗?我看有的地方说有,有的地方说没有!
谢谢诸位了!

[ Last edited by ArthurXiang on 2013-10-23 at 18:50 ]
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勿在浮沙筑高台
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feixiaolin

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【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与,应助指数 +1
ArthurXiang: 金币+10, ★★★★★最佳答案, 恩~想了想,明白了! 2013-10-24 14:34:29
这个矩阵R和T分别为旋转矩阵和平移矩阵;
T阵可以通过三点在点云A中的重心坐标和点云B中重心坐标的差异求出;
矩阵R为旋转矩阵,通过旋转,使得前后三点重叠在一个平面上,且使两个三角形成为相似三角形。
如果配上缩放因子,就可以使两个三角形成为全同三角形。
2楼2013-10-23 20:05:10
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ArthurXiang

金虫 (小有名气)

引用回帖:
2楼: Originally posted by feixiaolin at 2013-10-23 20:05:10
这个矩阵R和T分别为旋转矩阵和平移矩阵;
T阵可以通过三点在点云A中的重心坐标和点云B中重心坐标的差异求出;
矩阵R为旋转矩阵,通过旋转,使得前后三点重叠在一个平面上,且使两个三角形成为相似三角形。
如果配 ...

谢谢啊~
我知道T是平移矩阵,R是旋转矩阵,关键是R是怎么求的啊?
勿在浮沙筑高台
3楼2013-10-23 21:17:20
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

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引用回帖:
3楼: Originally posted by ArthurXiang at 2013-10-23 21:17:20
谢谢啊~
我知道T是平移矩阵,R是旋转矩阵,关键是R是怎么求的啊?...

解矩阵方程
4楼2013-10-23 22:01:17
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ArthurXiang

金虫 (小有名气)

引用回帖:
4楼: Originally posted by feixiaolin at 2013-10-23 22:01:17
解矩阵方程...

有啥资料没有啊?求详解~
勿在浮沙筑高台
5楼2013-10-23 22:13:53
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ubosword

木虫 (小有名气)

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感谢参与,应助指数 +1
ArthurXiang: 金币+1, 有帮助, 可能是我的问题没表达清楚,但是谢谢啊~ 2013-10-24 14:35:05
1. 根据你的问题,在p‘和p之间的转换通过解矩阵方程就可以了,这个可以采用Matlab来解决,因为p‘和p都是已知参数。
2. 你所考虑到的问题还应该有投影矩阵,你的先明确你的投影矩阵是什么,然后才能采取下面的计算。如果是正交投影,将投影矩阵默认为单位矩阵后,就可以执行1中的计算了;但是如果采用透视投影,还需要乘上透视投影矩阵。
3. 再者就是你说的缩放。点是没有缩放概念的,缩放只有在线段或者面的变换中存在。你的问题相当于点位置的坐标变换,所以不考虑缩放。但是有这样的情况,你会觉得点的距离变近或者远了,那个可以考虑为坐标系的缩放变化。
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个人看法,仅供参考。
6楼2013-10-24 11:03:48
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