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ArthurXiang

金虫 (小有名气)

[求助] 从3组对应点怎么求3D坐标变换矩阵啊？

目前我有两个点云，我找到了点云A中的N（>4）个点和点云B中的N个点是对应点，我想知道如何求坐标转换方法啊。我看了很多论文，看论文中说的貌似很简单啊（就一句带过了）？我怎么没弄出来啊？
据说有一个的公式,其中在点云A中，p在点云B中，这个矩阵R和T是怎么求出来的啊？
还有就是这个公式中考虑了缩放了吗？我看有的地方说有，有的地方说没有！
谢谢诸位了！

[ Last edited by ArthurXiang on 2013-10-23 at 18:50 ]
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勿在浮沙筑高台
1楼 2013-10-23 18:49:33
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
ArthurXiang: 金币+10, ★★★★★最佳答案, 恩~想了想，明白了！ 2013-10-24 14:34:29
这个矩阵R和T分别为旋转矩阵和平移矩阵；
T阵可以通过三点在点云A中的重心坐标和点云B中重心坐标的差异求出；
矩阵R为旋转矩阵，通过旋转，使得前后三点重叠在一个平面上，且使两个三角形成为相似三角形。
如果配上缩放因子，就可以使两个三角形成为全同三角形。
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2楼2013-10-23 20:05:10
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ArthurXiang

金虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by feixiaolin at 2013-10-23 20:05:10
这个矩阵R和T分别为旋转矩阵和平移矩阵；
T阵可以通过三点在点云A中的重心坐标和点云B中重心坐标的差异求出；
矩阵R为旋转矩阵，通过旋转，使得前后三点重叠在一个平面上，且使两个三角形成为相似三角形。
如果配 ...

谢谢啊~
我知道T是平移矩阵，R是旋转矩阵，关键是R是怎么求的啊？
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勿在浮沙筑高台
3楼2013-10-23 21:17:20
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主
引用回帖:
3楼: Originally posted by ArthurXiang at 2013-10-23 21:17:20
谢谢啊~
我知道T是平移矩阵，R是旋转矩阵，关键是R是怎么求的啊？...

解矩阵方程
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4楼2013-10-23 22:01:17
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ArthurXiang

金虫 (小有名气)
引用回帖:
4楼: Originally posted by feixiaolin at 2013-10-23 22:01:17
解矩阵方程...

有啥资料没有啊？求详解~
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勿在浮沙筑高台
5楼2013-10-23 22:13:53
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ubosword

木虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★
感谢参与，应助指数 +1
ArthurXiang: 金币+1, ★有帮助, 可能是我的问题没表达清楚，但是谢谢啊~ 2013-10-24 14:35:05
1. 根据你的问题，在p‘和p之间的转换通过解矩阵方程就可以了，这个可以采用Matlab来解决，因为p‘和p都是已知参数。
2. 你所考虑到的问题还应该有投影矩阵，你的先明确你的投影矩阵是什么，然后才能采取下面的计算。如果是正交投影，将投影矩阵默认为单位矩阵后，就可以执行1中的计算了；但是如果采用透视投影，还需要乘上透视投影矩阵。
3. 再者就是你说的缩放。点是没有缩放概念的，缩放只有在线段或者面的变换中存在。你的问题相当于点位置的坐标变换，所以不考虑缩放。但是有这样的情况，你会觉得点的距离变近或者远了，那个可以考虑为坐标系的缩放变化。
----------------------------
个人看法，仅供参考。
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6楼2013-10-24 11:03:48
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