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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 物理 » 凝聚态物理 » 散射矩阵的推导？
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annkk

木虫 (正式写手)

[交流] 散射矩阵的推导？

有个问题搞不明白，希望高人指点。

如果中心散射点的哈密顿为H，中心区和外界的耦合为W。则，经过中心区的散射，散射矩阵可以表示为
S=1-2*i*pi*W^{\dagger}(E-H+i*pi*W*W^{\dagger})^{-1}*W。

具体更准确表达式可以参考马中水老师的‘介观物理基础和近期发展几个方面的简单介绍’，及Beenakker的PRL 101, 120403 (2008)。（参考文献见附件）

希望高人指点，金币不够可以追加。[ Last edited by annkk on 2013-10-3 at 15:38 ]
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    • 2013-10-03 15:36:23, 1.75 M
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    • 2013-10-03 15:37:11, 203.5 K

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1楼 2013-10-03 15:37:29
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zhengyongyb

金虫 (正式写手)
★ ★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
annkk: 金币+1 2013-10-07 19:41:10
引用回帖:
8楼: Originally posted by annkk at 2013-10-07 18:52:37
能不能给个相关页码？...

我应助不了，只能回复
可以直接用分块矩阵求T矩阵，再求S矩阵。
也可用格林函数方法，也是用分块矩阵，求出格函后，T矩阵直接写出，S矩阵也出来了。
分块矩阵求格函参考Supriyo Datta 写的Electronic Transport in Mesoscopic Systems   146页。
赞一下 回复此楼
9楼2013-10-07 19:29:55
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haolishan

新虫 (初入文坛)
★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
annkk: 金币+10, 有帮助 2013-10-05 14:30:43
(E-H+i*pi*W*W^{\dagger})^{-1} 是中心区格林函数，i*pi*W*W^{\dagger}是宽带近似下的自能。S=1-2*i*pi*W^{\dagger}G*W 是Fisher-lee关系，估计可以通过量子力学里讲过的Lippmann–Schwinger方程推出来。
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2楼2013-10-05 13:07:52
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annkk

木虫 (正式写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by haolishan at 2013-10-05 13:07:52
(E-H+i*pi*W*W^{\dagger})^{-1} 是中心区格林函数，i*pi*W*W^{\dagger}是宽带近似下的自能。S=1-2*i*pi*W^{\dagger}G*W 是Fisher-lee关系，估计可以通过量子力学里讲过的Lippmann–Schwinger方程推出来。

请问，这个公式，那个教科书上可以找到？
赞一下 回复此楼
3楼2013-10-05 14:42:33
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zhihaogong25

金虫 (正式写手)
★ ★ ★ ★ ★ ★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
annkk: 金币+5, 多谢，我查查看 2013-10-06 11:32:43
引用回帖:
3楼: Originally posted by annkk at 2013-10-05 14:42:33
请问，这个公式，那个教科书上可以找到？...

曾谨言的量子力学上就有
赞一下 回复此楼
4楼2013-10-06 07:12:19
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zhengyongyb11楼
2013-10-07 20:25   回复  
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
引用回帖:
10楼: Originally posted by annkk at 2013-10-07 19:41:05 理论上可行。但是我尝试过这种方法，很难推下去。你如果了解细节，能不能给个note。...

。。 [ Last edited by zhengyongyb on 2013-10-7 at 21:24 ]
zhengyongyb12楼
2013-10-07 20:59   回复  
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
... [ Last edited by zhengyongyb on 2013-10-8 at 14:02 ]
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