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annkk

木虫 (正式写手)


[交流] 散射矩阵的推导?

有个问题搞不明白,希望高人指点。

如果中心散射点的哈密顿为H,中心区和外界的耦合为W。则,经过中心区的散射,散射矩阵可以表示为
S=1-2*i*pi*W^{\dagger}(E-H+i*pi*W*W^{\dagger})^{-1}*W。

具体更准确表达式可以参考马中水老师的‘介观物理基础和近期发展几个方面的简单介绍’,及Beenakker的PRL 101, 120403 (2008)。(参考文献见附件)

希望高人指点,金币不够可以追加。[ Last edited by annkk on 2013-10-3 at 15:38 ]
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  • 2013-10-03 15:37:11, 203.5 K

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haolishan

新虫 (初入文坛)


★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
annkk: 金币+10, 有帮助 2013-10-05 14:30:43
(E-H+i*pi*W*W^{\dagger})^{-1} 是中心区格林函数,i*pi*W*W^{\dagger}是宽带近似下的自能。S=1-2*i*pi*W^{\dagger}G*W 是Fisher-lee关系,估计可以通过量子力学里讲过的Lippmann–Schwinger方程推出来。
2楼2013-10-05 13:07:52
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普通回帖

annkk

木虫 (正式写手)


引用回帖:
2楼: Originally posted by haolishan at 2013-10-05 13:07:52
(E-H+i*pi*W*W^{\dagger})^{-1} 是中心区格林函数,i*pi*W*W^{\dagger}是宽带近似下的自能。S=1-2*i*pi*W^{\dagger}G*W 是Fisher-lee关系,估计可以通过量子力学里讲过的Lippmann–Schwinger方程推出来。

请问,这个公式,那个教科书上可以找到?
3楼2013-10-05 14:42:33
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zhihaogong25

金虫 (正式写手)


★ ★ ★ ★ ★ ★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
annkk: 金币+5, 多谢,我查查看 2013-10-06 11:32:43
引用回帖:
3楼: Originally posted by annkk at 2013-10-05 14:42:33
请问,这个公式,那个教科书上可以找到?...

曾谨言的量子力学上就有
4楼2013-10-06 07:12:19
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zhengyongyb

金虫 (正式写手)



小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
的确有点复杂:

[ Last edited by zhengyongyb on 2013-10-7 at 15:22 ]
5楼2013-10-07 15:21:40
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zhengyongyb

金虫 (正式写手)



小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
想应助都应助不了啊
6楼2013-10-07 15:26:15
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芍药笼烟

铁杆木虫 (职业作家)


★ ★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
annkk: 金币+1, 多谢。你的祝福好突兀,我们认识吗? 2013-10-07 18:43:59
祝楼主一切顺利,家人健康快乐,爱人开心幸福!
7楼2013-10-07 15:57:41
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annkk

木虫 (正式写手)


引用回帖:
5楼: Originally posted by zhengyongyb at 2013-10-07 15:21:40
的确有点复杂:

能不能给个相关页码?
8楼2013-10-07 18:52:37
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zhengyongyb

金虫 (正式写手)


★ ★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
annkk: 金币+1 2013-10-07 19:41:10
引用回帖:
8楼: Originally posted by annkk at 2013-10-07 18:52:37
能不能给个相关页码?...

我应助不了,只能回复
可以直接用分块矩阵求T矩阵,再求S矩阵。
也可用格林函数方法,也是用分块矩阵,求出格函后,T矩阵直接写出,S矩阵也出来了。
分块矩阵求格函参考Supriyo Datta 写的Electronic Transport in Mesoscopic Systems   146页。
9楼2013-10-07 19:29:55
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annkk

木虫 (正式写手)


引用回帖:
9楼: Originally posted by zhengyongyb at 2013-10-07 19:29:55
我应助不了,只能回复
可以直接用分块矩阵求T矩阵,再求S矩阵。
也可用格林函数方法,也是用分块矩阵,求出格函后,T矩阵直接写出,S矩阵也出来了。
分块矩阵求格函参考Supriyo Datta 写的Electronic Transport ...

理论上可行。但是我尝试过这种方法,很难推下去。你如果了解细节,能不能给个note。
10楼2013-10-07 19:41:05
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zhengyongyb

金虫 (正式写手)



小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
我还是删掉得了

[ Last edited by zhengyongyb on 2013-10-8 at 14:05 ]
13楼2013-10-08 13:53:23
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简单回复
2013-10-07 20:25   回复  
小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
引用回帖:
10楼: Originally posted by annkk at 2013-10-07 19:41:05 理论上可行。但是我尝试过这种方法,很难推下去。你如果了解细节,能不能给个note。...

。。 [ Last edited by zhengyongyb on 2013-10-7 at 21:24 ]
2013-10-07 20:59   回复  
小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
... [ Last edited by zhengyongyb on 2013-10-8 at 14:02 ]
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