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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 概率论与统计 » 排列组合求概率的问题，哪位高人可以帮一下忙，非常感谢
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乐乐天天灿烂

新虫 (初入文坛)

[求助] 排列组合求概率的问题，哪位高人可以帮一下忙，非常感谢

80个学生随即分成10个组，每个组8个人，其中有16个优秀的学生，请问一个组有4个或者4个以上优秀学生的概率是多少？


注：我觉得这个问题可以只考虑16个优秀学生分为10个组的情况（有的组允许没有优秀的学生），老师说需要考虑。
我求出的结果是0.7062
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O(∩_∩)O~
1楼 2013-09-23 18:16:13
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liujian2012

金虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★
感谢参与，应助指数 +1
乐乐天天灿烂: 金币+1 2013-09-24 16:26:06
我认为应该求对立事件，从十组中选一组出来，把优秀学生按照0,1,2,3的情况放进去，然后把不优秀的学生补进去，补满8个。下面该怎么做你应该知道的了，嘿嘿。你是高三的吧 。希望对立有所帮助。
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没有最好，自愿更好
2楼2013-09-23 19:47:14
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feiwch

木虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
乐乐天天灿烂: 金币+5, ★有帮助 2013-09-24 11:01:08
A=C(80,8)
B=C(16,4)C(80-16,4)+C(16,5)C(80-16,3)+...+C(16,8)C(80-16,0)
P=B/A= 0.0448
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3楼2013-09-23 20:12:00
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乐乐天天灿烂

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
2楼: Originally posted by liujian2012 at 2013-09-23 19:47:14
我认为应该求对立事件，从十组中选一组出来，把优秀学生按照0,1,2,3的情况放进去，然后把不优秀的学生补进去，补满8个。下面该怎么做你应该知道的了，嘿嘿。你是高三的吧 。希望对立有所帮助。

嗯，确实是对立面，我是研二的。我算出来的是0.0468
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O(∩_∩)O~
4楼2013-09-24 10:56:58
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乐乐天天灿烂

新虫 (初入文坛)
内容已删除
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O(∩_∩)O~
5楼2013-09-24 11:00:56
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liujian2012

金虫 (小有名气)
应该就是这个结果了，我也是研二的，也是高中的数学老师。
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没有最好，自愿更好
6楼2013-09-24 15:05:14
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feiwch

木虫 (小有名气)
引用回帖:
5楼: Originally posted by 乐乐天天灿烂 at 2013-09-24 11:00:56
我后来算出来的是0.0468，跟你的差不多，我觉得思路应该是一样的，我是用对立面算的
A是一样的，B=C(16,3)C(64,5)+C(16,2)C(64,6)+C(16,1)C(64,7)+C(64，8),
P=1-B/A=0.0468
你觉得呢?...

你们的计算结果是对的。我的式子也是对的，可惜计算错了，现在纠正如下。
A=C(80,8)
B=C(16,4)C(80-16,4)+C(16,5)C(80-16,3)+...+C(16,8)C(80-16,0)
P=B/A= 0.046753
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7楼2013-09-25 07:47:37
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feiwch

木虫 (小有名气)
引用回帖:
5楼: Originally posted by 乐乐天天灿烂 at 2013-09-24 11:00:56
我后来算出来的是0.0468，跟你的差不多，我觉得思路应该是一样的，我是用对立面算的
A是一样的，B=C(16,3)C(64,5)+C(16,2)C(64,6)+C(16,1)C(64,7)+C(64，8),
P=1-B/A=0.0468
你觉得呢?...

你们的计算结果是对的。我的式子也是对的，可惜计算错了，现在纠正如下。
A=C(80,8)
B=C(16,4)C(80-16,4)+C(16,5)C(80-16,3)+...+C(16,8)C(80-16,0)
P=B/A= 0.046753
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8楼2013-09-25 07:48:39
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feiwch

木虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

引用回帖:
5楼: Originally posted by 乐乐天天灿烂 at 2013-09-24 11:00:56
我后来算出来的是0.0468，跟你的差不多，我觉得思路应该是一样的，我是用对立面算的
A是一样的，B=C(16,3)C(64,5)+C(16,2)C(64,6)+C(16,1)C(64,7)+C(64，8),
P=1-B/A=0.0468
你觉得呢?...

你们的结果计算是对的，我的式子也是对的，可惜计算错了。现在纠正如下。
A=C(80,8)
B=C(16,4)C(80-16,4)+C(16,5)C(80-16,3)+...+C(16,8)C(80-16,0)
P=B/A= 0.046753。
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9楼2013-09-25 07:50:41
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jabile

木虫 (正式写手)
引用回帖:
9楼: Originally posted by feiwch at 2013-09-25 07:50:41
你们的结果计算是对的，我的式子也是对的，可惜计算错了。现在纠正如下。
A=C(80,8)
B=C(16,4)C(80-16,4)+C(16,5)C(80-16,3)+...+C(16,8)C(80-16,0)
P=B/A= 0.046753。...

计算结果不知道，式子肯定是不对的
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10楼2013-09-27 08:54:18
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