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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 工科数学 » 大家帮忙看看一个滤波相关的问题
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关月阑珊

木虫 (小有名气)

[求助] 大家帮忙看看一个滤波相关的问题

各位大神，有这样一个疑惑一直到现在自己没有想明白。

背景：最终的目的是要对一个测量设备进行标定，下面的图形（图形是周期性的，设备转一圈得到一圈的测量数据）是未标定前直接测得的数据。可以看出，有很多毛刺，理论上应该是条类似正弦的光滑曲线。其表达式可以通过计算求出：

Rho=xs*sin(phi) – ys*cos(phi) + sqrt( r^2 – yy^2 + xs*(cos(phi))^2 +2*xs*ys*sin(phi)*cos(phi) ) –xx;其中，xs、ys、r、xx都是未知参数。（标定也就是为了求出这些未知参数，标定我用了另外的方法进行的）

我需要对下面测得的数据进行去噪处理，用去噪后的数据进行系统的标定。图形中的毛刺推断是电机位置控制而产生的来回摆动产生的。

去出毛刺（或者说噪声）的方法，○1我是用一个低通滤波器好呢，○2还是将下图的曲线展开为有限次数的傅里叶级数用最小二乘法进行拟合，从而去除那些突起的点？方法2可取吗？理论上能讲通吧。。（呵呵）
（个人感觉用拟合的方法比较好，拟合成为有限次数的傅里叶级数好一点，因为用了尽可能多的点的信息。如果用了低通滤波，那每次只是用到的是局部部分的信息。）
大家帮忙看看一个滤波相关的问题
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大家帮忙看看一个滤波相关的问题-1
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1楼2013-09-11 09:50:09
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
关月阑珊: 金币+30, ★★★很有帮助 2013-09-13 09:44:32
如果公式正确 Rho=xs*sin(phi) – ys*cos(phi) + sqrt( r^2 – yy^2 + xs*(cos(phi))^2 +2*xs*ys*sin(phi)*cos(phi) ) –xx;
不必滤波，直接对采样数据进行拟合处理，得到xs、ys、r、xx的数值。//参数识别应用于测量。
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2楼2013-09-11 15:41:01
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关月阑珊

木虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by feixiaolin at 2013-09-11 15:41:01
如果公式正确 Rho=xs*sin(phi) – ys*cos(phi) + sqrt( r^2 – yy^2 + xs*(cos(phi))^2 +2*xs*ys*sin(phi)*cos(phi) ) –xx;
不必滤波，直接对采样数据进行拟合处理，得到xs、ys、r、xx的数值。//参数识别应用于测 ...

直接用这个公式就可以进行拟合啊？但是里面不是有一个sqrt开平方的运算吗，要是全部是多项式可用最小二乘，如果像上式中有一个开放运算，那里面是不是没有办法直接用最小二乘的啊？就是说不能用最小二乘直接把这个式子拟合出来，以确定这4个未知量
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3楼2013-09-11 17:51:40
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

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引用回帖:
3楼: Originally posted by 关月阑珊 at 2013-09-11 17:51:40
直接用这个公式就可以进行拟合啊？但是里面不是有一个sqrt开平方的运算吗，要是全部是多项式可用最小二乘，如果像上式中有一个开放运算，那里面是不是没有办法直接用最小二乘的啊？就是说不能用最小二乘直接把这个 ...

完全可以。
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4楼2013-09-11 21:23:03
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关月阑珊

木虫 (小有名气)
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4楼: Originally posted by feixiaolin at 2013-09-11 21:23:03
完全可以。...

能不能给一个提示，说的具体一点。我不懂的地方是sqrt中的那一部分怎样处理。要是只有前面那些多项式就是比较简单。那个sqrt中如何处理啊？
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5楼2013-09-13 08:58:35
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主
徐士良 常用算法程序集(C语言) 中有，优化问题，拟合残差最小就是了。
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6楼2013-09-13 09:11:48
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关月阑珊

木虫 (小有名气)
引用回帖:
6楼: Originally posted by feixiaolin at 2013-09-13 09:11:48
徐士良 常用算法程序集(C语言) 中有，优化问题，拟合残差最小就是了。

具体是哪一本啊？我找到了两本

您指的是第一本蓝色的还是第二本粉红色的。这两本书的内容是不都差不多，我在京东看到第一本蓝色的价格23，第二本价格53的。要是内容相似我就只买一本好了。
大家帮忙看看一个滤波相关的问题-2
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大家帮忙看看一个滤波相关的问题-3
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7楼2013-09-13 09:53:14
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关月阑珊

木虫 (小有名气)
引用回帖:
6楼: Originally posted by feixiaolin at 2013-09-13 09:11:48
徐士良 常用算法程序集(C语言) 中有，优化问题，拟合残差最小就是了。

还有，您给看一下具体是用到哪一章的内容。我把目录截图给传上来
大家帮忙看看一个滤波相关的问题-4
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大家帮忙看看一个滤波相关的问题-5
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大家帮忙看看一个滤波相关的问题-6
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8楼2013-09-13 10:23:50
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主
12.4 单形调优
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关月阑珊
9楼2013-09-13 12:25:05
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关月阑珊

木虫 (小有名气)
送红花一朵
引用回帖:
9楼: Originally posted by feixiaolin at 2013-09-13 12:25:05
12.4 单形调优

先谢了。我看看那本书先
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10楼2013-09-13 18:29:43
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