应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 物理 » 基础物理 » 自学量子力学时遇到的一个问题
121/2返回列表12下一页
查看: 2715  |  回复: 11
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看

函数论

银虫 (小有名气)

[求助] 自学量子力学时遇到的一个问题

ψ（x）是粒子态在坐标表象中的表示，φ（p）是同一态在动量表象中的表示，则对于其傅里叶变换：ψ（x）=C积分号φ（p）exp（ipx/h）dp，我可不可以这样理解：
Cexp（ipx/h）为动量表象中的基矢，也就是动量在动量表象中本征函数?  但事实上
Cexp（ipx/h）为动量在坐标表象中的本征函数.出使我这样理解的是某个量子态在F表象中展开时，需要知道该表象中力学量F在自身表象中本征函数系，也就是基矢。但上面不是，而是Cexp（ipx/h）为动量在坐标表象中的本征函数，究竟我在哪里弄错了。
回复此楼

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:
1楼 2013-08-14 00:56:15
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

phykid

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
函数论: 金币+5 2013-08-15 14:54:40
华丽的飘过: 金币+2, 3q 2013-08-16 01:20:21
ψ（x）=C积分号φ（p）exp（ipx/h）dp  可以认为将ψ（x）在动量表象下展开，用狄拉克左右矢表示比较清楚。

|ψ>=Sum(φ（p）|p>，由于现在要求的是ψ（x），即在坐标表象下的波函数，所以两边同时左乘一个<x|，即：
<x|ψ>=Sum(φ（p）<x|p>，其中<x|p>就是动量在坐标表象下的本征函数。
赞一下 回复此楼
2楼2013-08-14 09:06:31
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

phykid

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

关键是ψ（x）本身已经是在坐标表象下的波函数了，所以基矢也应该是动量算符在坐标表象下的本征函数。
赞一下 回复此楼
3楼2013-08-14 09:08:26
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

函数论

银虫 (小有名气)
引用回帖:
3楼: Originally posted by phykid at 2013-08-14 09:08:26
关键是ψ（x）本身已经是在坐标表象下的波函数了，所以基矢也应该是动量算符在坐标表象下的本征函数。

好像不关ψ（x）事吧，φ（p）是ψ（x）在动量表象中的表示，那φ（p）不就是ψ（x）在动量表象中的分量吗，但所用基矢好像有问题，这不就和后面讲到的力学量的矩阵表示，表象变换的理论有矛盾吗？先不用狄拉克符号的理论，因为我们学习量子力学时一开始是不接触狄拉克符号的。那这样就要怎样解释呢
赞一下 回复此楼
4楼2013-08-14 11:01:31
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

racoon01

专家顾问 (著名写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
引用回帖:
4楼: Originally posted by 函数论 at 2013-08-14 11:01:31
好像不关ψ（x）事吧，φ（p）是ψ（x）在动量表象中的表示，那φ（p）不就是ψ（x）在动量表象中的分量吗，但所用基矢好像有问题，这不就和后面讲到的力学量的矩阵表示，表象变换的理论有矛盾吗？先不用狄拉克符号 ...

Phykid说的很准确。你看不懂他的指导不是他的错哦。
赞一下 回复此楼
racoon
5楼2013-08-14 13:31:33
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

函数论

银虫 (小有名气)
引用回帖:
5楼: Originally posted by racoon01 at 2013-08-14 13:31:33
Phykid说的很准确。你看不懂他的指导不是他的错哦。...

我可没说他错啊，肯定有某些东西我弄错了，但不知在哪？就是想不通
赞一下 回复此楼
6楼2013-08-14 13:53:04
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

函数论

银虫 (小有名气)
其实我做题时，它们之间的傅立叶变换我老是将指数上面的那个i和-i搞错，，于是我就想搞清楚那个是怎么来的，但发现这好像与后面的表象变换的理论有矛盾。某量子态在F表象下展开，要用到力学量F在自身表象下的本征函数作为基矢，但这里不是。
赞一下 回复此楼
7楼2013-08-14 13:59:01
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

bfamq

铁杆木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
在坐标表象中，ψ（x）是位置本征函数，Cexp（ipx/h）为动量本征函数，那么坐标表象中的变量是坐标x，因此基矢也就是ψ（x），但是ψ（x）是用δ函数来表示的。即ψ（x）=δ（x-x‘），本证值为x’。
在动量表象中，φ（p）为其本征函数，也是基矢量，同样用δ函数来表示，即φ（p）=δ（p-p‘）。
两种表象的表象变换即为fourier变换。
赞一下 回复此楼
等离子体模块教学，搜索公众号【comsol等离子体模拟】获取更多经验技巧哦
8楼2013-08-14 14:02:26
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

函数论

银虫 (小有名气)
引用回帖:
3楼: Originally posted by phykid at 2013-08-14 09:08:26
关键是ψ（x）本身已经是在坐标表象下的波函数了，所以基矢也应该是动量算符在坐标表象下的本征函数。

你的意思是不是ψ（x）里的x就是x，而不是-ih▽p
赞一下 回复此楼
9楼2013-08-14 14:18:02
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

racoon01

专家顾问 (著名写手)
引用回帖:
9楼: Originally posted by 函数论 at 2013-08-14 14:18:02
你的意思是不是ψ（x）里的x就是x，而不是-ih▽p...

你的意思是不是ψ（x）里的x就是x，而不是-ih▽p?

点评：

你怎么会有这样的认识？ 看来你得停下来自学了，无论如何得找个老师教你。
赞一下 回复此楼
racoon
10楼2013-08-14 16:34:10
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 函数论 的主题更新
121/2返回列表12下一页
普通表情 龙 兔 虎 猫
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[硕博家园] 售SCI文章，我:8O.5.5.1O.54,科目全,可十急 +3 gy1nBQXYQJqL 2026-08-29 3/150 2026-08-29 21:35 by 4qO8zhfjr2AX
[找工作] 售SCI文章，我:8O5.5.1.O.54,科目齐全,可+急 +3 gy1nBQXYQJqL 2026-08-29 5/250 2026-08-29 21:33 by 4qO8zhfjr2AX
[博后之家] 售SCI文章，我:8O.5.5.1O.54,科目全,可十急 +3 gy1nBQXYQJqL 2026-08-29 5/250 2026-08-29 21:22 by 4qO8zhfjr2AX
[公派出国] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O54,科目全,可伽急 +3 gy1nBQXYQJqL 2026-08-29 6/300 2026-08-29 21:22 by 4qO8zhfjr2AX
[基金申请] 为什么到现在没收到通知？ +4 tannykie 2026-08-29 4/200 2026-08-29 17:14 by lmz0216
[论文投稿] 售SCI一区文章，我:8.O.551.O.5.4,科目全,可伽急 +3 ASdOkHsho7FD 2026-08-28 4/200 2026-08-29 14:13 by jCd0dEvKHShX
[基金申请] 麻烦专家们看看评委们的意见（F口面上） +5 gdd2018 2026-08-28 10/500 2026-08-29 14:10 by Jacob678
[论文投稿] 售SCI一区T0P文章，我:8.O55.1.O.54,科目全,可十急 +3 ASdOkHsho7FD 2026-08-28 4/200 2026-08-29 13:51 by jCd0dEvKHShX
[找工作] 售SCI文章，我:8O5.5.1.O.54,科目齐全,可+急 +3 ASdOkHsho7FD 2026-08-28 6/300 2026-08-29 11:51 by jCd0dEvKHShX
[考研] 售一区SCI文章T0P，我:8O.551.O54,科目全,可十急 +4 ASdOkHsho7FD 2026-08-28 6/300 2026-08-29 11:40 by jCd0dEvKHShX
[考研] 售SCI一区文章，我:8.O.55.1.O.54,科目齐全,可伽急 +6 ASdOkHsho7FD 2026-08-28 9/450 2026-08-29 11:18 by jCd0dEvKHShX
[基金申请] 中青基了要发朋友圈吗？ +3 349506619 2026-08-28 3/150 2026-08-29 10:49 by 木风9012
[基金申请] 系统查不到 +11 董八千 2026-08-26 11/550 2026-08-28 18:06 by Leogzhya
[基金申请] 怎么查啊 +6 huang1991js 2026-08-26 6/300 2026-08-28 08:42 by winsaint
[基金申请] 基金未中，这种答复是模板吗？ +5 zhaosm1982 2026-08-27 6/300 2026-08-27 16:00 by lfy8008
[基金申请] 看板上这么多中的，有点像50人群里49个人都是骗子的那种感觉…… +5 a089 2026-08-26 6/300 2026-08-27 14:05 by jonewore
[文学芳草园] 梦想 +3 myrtle 2026-08-26 3/150 2026-08-27 10:01 by angelyueyi
[基金申请] 为什么 国际(地区)合作与交流项目 没有放榜？ 10+3 majunge000 2026-08-26 11/550 2026-08-27 08:42 by 北京莱茵编辑
[基金申请] 我不理解！ +15 Edward_pc 2026-08-26 23/1150 2026-08-26 20:34 by zzuzxg
[基金申请] 能否退出参与的面上项目解除限项 +23 koalala 2026-08-24 26/1300 2026-08-26 14:29 by 宝贝虫子
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭