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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 物理 » 理论物理&天文 » 基态波函数是否是简并的啊？
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qinxuming

新虫 (小有名气)

[交流] 基态波函数是否是简并的啊？已有4人参与

我有个印象，单粒子波函数基态一定是非简并的，不知道对不对啊？
还有多粒子波函数呢？如果多粒子波函数基态可以简并，是不是就意味着多个原子组成的分子，原子核有可能有不同的构型？
多谢了！
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1楼2013-07-29 14:42:03
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signo

新虫 (正式写手)
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3楼: Originally posted by bfamq at 2013-07-29 23:45:33
一维单粒子基态如果是束缚态一定为简并的，其他的没考虑过不太了解。

简并度 取决于粒子有几个自由度，那么一维单粒子基态是非简并的。
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7楼2013-07-31 04:45:50
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zwheric

新虫 (小有名气)
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华丽的飘过: 金币+2, 3q 2013-08-07 00:17:30
个人认为，可能理解不全：
首先，基态是能量最低的态，单粒子的基态肯定只有一个最低的能量态，http://en.wikipedia.org/wiki/Ground_state
其次：http://en.wikipedia.org/wiki/Degenerate_energy_levels，看一下简并的定义，我感觉这根所选的体系的哈密顿量有关吧
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2楼2013-07-29 16:34:31
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bfamq

铁杆木虫 (著名写手)
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华丽的飘过: 金币+1, 3q 2013-08-07 00:17:38
一维单粒子基态如果是束缚态一定为简并的，其他的没考虑过不太了解。
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3楼2013-07-29 23:45:33
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Apureboy

铜虫 (小有名气)
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华丽的飘过: 金币+4, 3q 2013-08-07 00:17:46
你可以把它的拉氏量写出来（按量子场论的方式），直接用拉氏量对波函数求导=0，若解得波函数不是线性相关的就是简并的，否则非简并。简并只是说系统存在更精细的子能级，它们都属于系统的，系统处在每个子能级都是有概率分布的。但是他们并不能说明存在其他的构型，因为你在开始处理的时候是对一个系统而言的。
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4楼2013-07-30 04:52:39
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qinxuming

新虫 (小有名气)
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4楼: Originally posted by Apureboy at 2013-07-30 04:52:39
你可以把它的拉氏量写出来（按量子场论的方式），直接用拉氏量对波函数求导=0，若解得波函数不是线性相关的就是简并的，否则非简并。简并只是说系统存在更精细的子能级，它们都属于系统的，系统处在每个子能级都是有 ...

如果把原子核和电子都看做我们的体系呢？不同的构型，是不是就意味着原子核的波函数不同呢？
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5楼2013-07-30 17:17:08
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Apureboy

铜虫 (小有名气)
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5楼: Originally posted by qinxuming at 2013-07-30 17:17:08
如果把原子核和电子都看做我们的体系呢？不同的构型，是不是就意味着原子核的波函数不同呢？...

不是的阿.比如 碱金属  Rb,Cs   量子数  F=I+J=I+L+S  其中 I是原子核的量子数,J是核外电子的.描述的就是Rb原子或Cs原子,但是能级有个简并度  2F+1.你似乎不明白什么叫 可观测力学量吧?
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6楼2013-07-30 20:48:40
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bfamq

铁杆木虫 (著名写手)
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7楼: Originally posted by signo at 2013-07-31 04:45:50
简并度 取决于粒子有几个自由度，那么一维单粒子基态是非简并的。...

谢谢，少打个字，呵呵！差点误人子弟

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
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8楼2013-07-31 07:53:39
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qinxuming

新虫 (小有名气)
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6楼: Originally posted by Apureboy at 2013-07-30 20:48:40
不是的阿.比如 碱金属  Rb,Cs   量子数  F=I+J=I+L+S  其中 I是原子核的量子数,J是核外电子的.描述的就是Rb原子或Cs原子,但是能级有个简并度  2F+1.你似乎不明白什么叫 可观测力学量吧?...

I代表原子核的自旋还是同位旋啊？
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9楼2013-07-31 08:58:58
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Apureboy

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9楼: Originally posted by qinxuming at 2013-07-31 08:58:58
I代表原子核的自旋还是同位旋啊？...

显然是 自旋.   你是不是要说 质子 和 中子 SU(2)同位旋阿
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10楼2013-07-31 10:48:48
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