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矩阵左乘或右乘一个对角矩阵之后特征值的变化
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| 如题，一个矩阵左乘或右乘一个对角矩阵之后，特征值与原矩阵的特征值有什么关系？ |
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4楼2013-07-29 20:38:59
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小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
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The matrices $AB$ and $BA$ are similar provided either $A$ or $B$ is invertible. If both $A$ and $B$ are singular (and square), a limiting argument involving $A +\epsilon I$ is useful. In this case $AB$ and $BA$ still have the same eigenvalues with the same multiplicities. However, in general, $AB$ is not similar to $BA$, . Their Jordan forms may be different, in the sizes of the blocks associated with the eigenvalue $0$. |
6楼2013-07-30 00:09:39