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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 应用数学与力学 » 张量计算中的一个问题
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Joe1988

新虫 (小有名气)

[求助] 张量计算中的一个问题

请前辈们说的详细点，谢谢，具体应该怎么详细的展开计算！
张量计算中的一个问题
1.jpg
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1楼 2013-05-30 15:31:06
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weft

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
目测是缩并. 缩并的本质就是协变张量与反变张量的配对作用. 具体来说, 与的配对作用得到(因为它们是互为对偶基), 其余的以此类推. 这玩意看似高深, 说穿了就是线性代数, 就是基与对偶基.
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2楼2013-05-31 03:04:47
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llluomengran

金虫 (小有名气)
真的觉得高深，，
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好好生活！
3楼2013-05-31 08:56:19
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Joe1988

新虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by weft at 2013-05-31 03:04:47
目测是缩并. 缩并的本质就是协变张量与反变张量的配对作用. 具体来说, {G^k}与{G_i}的配对作用得到{\delta^k_i}(因为它们是互为对偶基), 其余的以此类推. 这玩意看似高深, 说穿了就是线性代数, 就是基与对偶基....

谢谢您的回答！那个两点“：”表示二阶张量的标量积，它和张量的缩并运算是一回事吗？
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4楼2013-05-31 09:33:33
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weft

木虫 (正式写手)
引用回帖:
4楼: Originally posted by Joe1988 at 2013-05-31 09:33:33
谢谢您的回答！那个两点“：”表示二阶张量的标量积，它和张量的缩并运算是一回事吗？...

微分几何中大量使用张量, 但是讲法和记号跟工程数学中的很不一样, 所以我对你的这些记号不熟悉. 但是我基本上可以肯定就是缩并, 因为参与运算的是一个2阶反变张量和一个2阶协变张量, 运算的结果是一个数, 只有缩并运算能达到这样的效果.
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5楼2013-06-01 01:56:53
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