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fxlily2008

木虫 (小有名气)

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专业: 控制理论与方法

[求助] 关于matlab的LMI求助

各位学长学姐，我从来没有用过matlab的LMI工具箱编写过程序，现在我想用它的mincx实现一个极简单的功能:
target:  min(0.1*x1+0.2*x2+0.3*x3+0.4*x4)
s.t. :  x1,x2,x3,x4>=0
         x1+x2+x3+x4>10

我试着编了一个小程序，但是结果好像不对，请高手帮助一下吧，不胜感激，小弟在线等。

最好回复一个完整的程序吧，谢谢！！

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1楼 2013-05-15 19:35:54

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EVRYIBISC

新虫 (初入文坛)

应助: 0 (幼儿园)
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【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
fxlily2008: 金币+5, ★★★很有帮助 2013-06-07 09:04:54
xiegangmai: 金币+2, 谢谢参与！ 2013-06-07 20:36:25

clear all;
close all;
clc

setlmis([]);

x1 = lmivar(1,[1,1]);
x2 = lmivar(1,[1,1]);
x3 = lmivar(1,[1,1]);
x4 = lmivar(1,[1,1]);

br1 = newlmi;

lmiterm([-br1 1 1 x1],1,1);

br2 = newlmi;

lmiterm([-br2 1 1 x2],1,1);

br3 = newlmi;

lmiterm([-br3 1 1 x3],1,1);

br4 = newlmi;

lmiterm([-br4 1 1 x4],1,1);

br5 = newlmi;

lmiterm([-br5 1 1 x1],1,1);
lmiterm([-br5 1 1 x2],1,1);
lmiterm([-br5 1 1 x3],1,1);
lmiterm([-br5 1 1 x4],1,1);
lmiterm([br5 1 1 0],10);

lmisys = getlmis;

n = decnbr(lmisys);
c = zeros(n,1);
c(n,1)=1;

for jj = 1:n
[x1j,x2j,x3j,x4j] = defcx(lmisys,jj,x1,x2,x3,x4);
c(jj) = 0.1*x1j+0.2*x2j+0.3*x3j+0.4*x4j
end
%c = mat2dec(lmisys,zeros(2,2),zeros(1,2),1);

options = [1e-5,0,0,0,0];

[copt,xopt] = mincx(lmisys,c,options);

x1opt = dec2mat(lmisys,xopt,x1)
x2opt = dec2mat(lmisys,xopt,x2)
x3opt = dec2mat(lmisys,xopt,x3)
x4opt = dec2mat(lmisys,xopt,x4)

运行结果:
c =

0.1000
      0
      0
1.0000

c =

0.1000
0.2000
      0
1.0000

c =

0.1000
0.2000
0.3000
1.0000

c =

0.1000
0.2000
0.3000
0.4000

Solver for linear objective minimization under LMI constraints

Iterations : Best objective value so far

   1                1.734323
   2                1.133169
***                new lower bound:    0.563924
   3                1.022152
***                new lower bound:    0.834201
   4                1.013815
***                new lower bound:    0.977789
   5                1.000993
***                new lower bound:    0.997951
   6                1.000010
***                new lower bound:    0.998732
   7                1.000010
***                new lower bound:    0.999878
   8                1.000001
***                new lower bound:    0.999973
   9                1.000001
***                new lower bound:    0.999994

Result:  feasible solution of required accuracy
      best objective value:    1.000001
      guaranteed relative accuracy:  6.36e-06
      f-radius saturation:  0.000% of R =  1.00e+09

x1opt =

10.0000

x2opt =

1.2620e-06

x3opt =

6.3082e-07

x4opt =

4.2051e-07

>>