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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 计算模拟区 » 仿真模拟 » MATLAB » 关于matlab的LMI求助
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fxlily2008

木虫 (小有名气)

[求助] 关于matlab的LMI求助

各位学长学姐，我从来没有用过matlab的LMI工具箱编写过程序，现在我想用它的mincx实现一个极简单的功能:
target:  min(0.1*x1+0.2*x2+0.3*x3+0.4*x4)
   s.t. :  x1,x2,x3,x4>=0
            x1+x2+x3+x4>10

我试着编了一个小程序，但是结果好像不对，请高手帮助一下吧，不胜感激，小弟在线等。

最好回复一个完整的程序吧，谢谢！！
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1楼 2013-05-15 19:35:54
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lijie169

铜虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

★
感谢参与，应助指数 +1
xiegangmai: 金币+1, 谢谢参与！ 2013-05-26 12:36:34
你这个条件就有问题，没有解！
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2楼2013-05-15 20:07:30
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fxlily2008

木虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by lijie169 at 2013-05-15 20:07:30
你这个条件就有问题，没有解！

不是啊，虽然x1,x2,x3,x4可以无限大，但min(……)本身就是约束啊，理论上正确的结果应该是x1=10.0000001，x2=x3=x4=0对吧。但是用matlab的LMI怎么写程序啊，求帮助
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3楼2013-05-15 21:09:02
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fxlily2008

木虫 (小有名气)
另外，其中的等于号可以不考虑，没关系的
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4楼2013-05-15 21:10:13
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idnk

金虫 (小有名气)
★ ★
感谢参与，应助指数 +1
1592203609: 金币+2, 应助指数-1, 非应助帖不要选择应助 2013-05-15 23:00:23
把你程序贴出来，大家一起看看什么问题
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5楼2013-05-15 22:36:49
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elvinsu

金虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
fxlily2008: 金币+5, ★★★很有帮助 2013-05-18 14:45:27
xiegangmai: 金币+1, 谢谢参与！ 2013-05-19 08:43:35
LMI是可以处理， 但是用线性规划不是更直接吗？ x = linprog(f,A,b,Aeq,beq,lb,ub,x0,options)
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科学的历程就是在假设求证中不断进步--巴瑞•马歇尔教授
6楼2013-05-18 11:56:08
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fxlily2008

木虫 (小有名气)
引用回帖:
6楼: Originally posted by elvinsu at 2013-05-18 11:56:08
LMI是可以处理， 但是用线性规划不是更直接吗？ x = linprog(f,A,b,Aeq,beq,lb,ub,x0,options)

哦，这样啊，这个函数我不熟，我先试试，谢谢前辈指导，我先给你5分吧
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7楼2013-05-18 14:44:53
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elvinsu

金虫 (小有名气)
引用回帖:
7楼: Originally posted by fxlily2008 at 2013-05-18 14:44:53
哦，这样啊，这个函数我不熟，我先试试，谢谢前辈指导，我先给你5分吧...

不敢当，谢谢加分！
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科学的历程就是在假设求证中不断进步--巴瑞•马歇尔教授
8楼2013-05-19 21:00:21
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EVRYIBISC

新虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
fxlily2008: 金币+5, ★★★很有帮助 2013-06-07 09:04:54
xiegangmai: 金币+2, 谢谢参与！ 2013-06-07 20:36:25
clear all;
close all;
clc

setlmis([]);

x1 = lmivar(1,[1,1]);
x2 = lmivar(1,[1,1]);
x3 = lmivar(1,[1,1]);
x4 = lmivar(1,[1,1]);

br1 = newlmi;

lmiterm([-br1 1 1 x1],1,1);

br2 = newlmi;

lmiterm([-br2 1 1 x2],1,1);

br3 = newlmi;

lmiterm([-br3 1 1 x3],1,1);

br4 = newlmi;

lmiterm([-br4 1 1 x4],1,1);

br5 = newlmi;

lmiterm([-br5 1 1 x1],1,1);
lmiterm([-br5 1 1 x2],1,1);
lmiterm([-br5 1 1 x3],1,1);
lmiterm([-br5 1 1 x4],1,1);
lmiterm([br5 1 1 0],10);

lmisys = getlmis;

n = decnbr(lmisys);
c = zeros(n,1);
c(n,1)=1;

for jj = 1:n
    [x1j,x2j,x3j,x4j] = defcx(lmisys,jj,x1,x2,x3,x4);
    c(jj) = 0.1*x1j+0.2*x2j+0.3*x3j+0.4*x4j
end
%c = mat2dec(lmisys,zeros(2,2),zeros(1,2),1);

options = [1e-5,0,0,0,0];

[copt,xopt] = mincx(lmisys,c,options);

x1opt = dec2mat(lmisys,xopt,x1)
x2opt = dec2mat(lmisys,xopt,x2)
x3opt = dec2mat(lmisys,xopt,x3)
x4opt = dec2mat(lmisys,xopt,x4)

运行结果:
c =

    0.1000
         0
         0
    1.0000


c =

    0.1000
    0.2000
         0
    1.0000


c =

    0.1000
    0.2000
    0.3000
    1.0000


c =

    0.1000
    0.2000
    0.3000
    0.4000


Solver for linear objective minimization under LMI constraints

Iterations   :    Best objective value so far

     1                   1.734323
     2                   1.133169
***                 new lower bound:     0.563924
     3                   1.022152
***                 new lower bound:     0.834201
     4                   1.013815
***                 new lower bound:     0.977789
     5                   1.000993
***                 new lower bound:     0.997951
     6                   1.000010
***                 new lower bound:     0.998732
     7                   1.000010
***                 new lower bound:     0.999878
     8                   1.000001
***                 new lower bound:     0.999973
     9                   1.000001
***                 new lower bound:     0.999994

Result:  feasible solution of required accuracy
          best objective value:     1.000001
          guaranteed relative accuracy:  6.36e-06
          f-radius saturation:  0.000% of R =  1.00e+09


x1opt =

   10.0000


x2opt =

   1.2620e-06


x3opt =

   6.3082e-07


x4opt =

   4.2051e-07

>>
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9楼2013-06-06 21:35:52
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