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[交流]
PID调节无法完全使得系统误差稳定在零，而是在一定范围之内？
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对于线性系统,PID调节是一种很有效的控制方式。但是，昨天突然一同学问我，PI调节是如何使得系统稳定在给定值处。通过PI调节差分方程算法，发现误差是没有办法完全稳定在零处。下面是我的依据： PI调节增量式差分方程为：Δu(k)=Kp*[e(k)-e(k-1)]+Ki*e(k); 输出u(k)=u(k-1)+Δu(k)=u(k-1)+Kp*[e(k)-e(k-1)]+Ki*e(k); 假设在第n拍使得e(n)=0，则u(n+1)=u(n)-Kp*e(n); 由于当且仅当控制信号为u=u(n)时，e=0； 所以当控制信号为u(n+1)时，e不等于零； 这样系统将永远达不到e=0的稳态，而是在一定范围内。 不知道这样的理解对不对，求指教. |
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11楼2013-04-18 18:47:29
12楼2013-05-18 12:14:31
13楼2013-05-18 15:06:38
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小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
执着人生1988: 金币+2, 楼上很耐心，谢谢！ 2013-05-20 23:15:49
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执着人生1988: 金币+2, 楼上很耐心，谢谢！ 2013-05-20 23:15:49
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公式的话，我想自动控制的课本里都有， 好像叫一型系统可以跟踪常数设定值， 二型系统可以跟踪斜坡设定值等等， 请参考之。总之一句话， 要是控制器里有积分器，只有两种结果，要么系统是不稳定的，要么积分器会一直变化u知道输出慢慢稳定到设定值。 另外提出你问题描述上的小问题，“假设在第n拍使得e(n)=0，则u(n+1)=u(n)-Kp*e(n); 由于当且仅当控制信号为u=u(n)时，e=0；”。这句话是不对的，输出在某一时刻e(n)=0, 并不是说u(n)是0误差时的稳态控制输出。比如一个二阶震荡系统， 因为有超调， 所以有很多时刻e=0, 但系统当时并没有稳定下来。 另外系统稳定然后收敛到无误差， 并不是说某一个时刻e=0, 然后所有的e就都等于0， 他是说e会慢慢趋紧于0， 他的极限是0， 当然因为系统的动态反映一般会很短， 这个收敛是很快就观察到了。 |
14楼2013-05-19 21:54:05