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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 信息科学 » 控制工程 » PID调节无法完全使得系统误差稳定在零，而是在一定范围之内？
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执着人生1988

银虫 (著名写手)

[交流] PID调节无法完全使得系统误差稳定在零，而是在一定范围之内？

对于线性系统,PID调节是一种很有效的控制方式。但是，昨天突然一同学问我，PI调节是如何使得系统稳定在给定值处。通过PI调节差分方程算法，发现误差是没有办法完全稳定在零处。下面是我的依据：
PI调节增量式差分方程为：Δu(k)=Kp*[e(k)-e(k-1)]+Ki*e(k);
输出u(k)=u(k-1)+Δu(k)=u(k-1)+Kp*[e(k)-e(k-1)]+Ki*e(k);
假设在第n拍使得e(n)=0，则u(n+1)=u(n)-Kp*e(n);
由于当且仅当控制信号为u=u(n)时，e=0；
所以当控制信号为u(n+1)时，e不等于零；
这样系统将永远达不到e=0的稳态，而是在一定范围内。
不知道这样的理解对不对，求指教.
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1楼2013-04-15 23:47:56
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执着人生1988

银虫 (著名写手)
引用回帖:
3楼: Originally posted by klfang at 2013-04-16 08:05:32
u(n+1)=u(n)+Δu(n+1)=u(n)+Kp*e(n)=u(n);

比例调节时是Δu(n+1)=Kp*e(n)，但是当为PI调节或PID调节时，Δu(n)与前一项偏差相关，这个时候怎么解释呢？
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5楼2013-04-16 13:04:45
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kfc275

至尊木虫 (职业作家)
★
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没有误差就没有PID了
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2楼2013-04-16 07:55:16
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klfang

铁虫 (正式写手)
★ ★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
执着人生1988: 金币+1 2013-04-16 13:04:49
u(n+1)=u(n)+Δu(n+1)=u(n)+Kp*e(n)=u(n);
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3楼2013-04-16 08:05:32
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klfang

铁虫 (正式写手)
★ ★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
执着人生1988: 金币+1 2013-04-16 22:35:39
若是系统稳定了，应该[e(n+1)-e(n)]=0。故Δu(n+1)=Kp*[e(n+1)-e(k-1)]+Ki*e(n)=0; 则u(n+1)=u(n)+Δu(n+1)=u(n)
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6楼2013-04-16 17:00:20
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