应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

Znn3bq.jpeg
小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 求证不等式
171/2返回列表12下一页
查看: 1013  |  回复: 16
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看

甜芯儿葱

新虫 (初入文坛)

[求助] 求证不等式

请问能否由图中第一个不等式推出第二个？或者想要由第一个推出第二个需要什么条件呢？主要是证明不等式的右面，貌似左面我可以证出来。俺需要主要的过程~谢谢各位大神了！

证明.jpg
回复此楼

» 猜你喜欢
1楼 2013-04-08 19:38:30
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

schianck

金虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
我做了一种证明，希望可以满意
赞一下 回复此楼

» 本帖附件资源列表

  • 欢迎监督和反馈：小木虫仅提供交流平台，不对该内容负责。
    本内容由用户自主发布，如果其内容涉及到知识产权问题，其责任在于用户本人，如对版权有异议，请联系邮箱：xiaomuchong@tal.com
  • 附件 1 : 不等式.png
    • 2013-04-08 22:05:26, 9.17 K
每个人都是天使！
2楼2013-04-08 22:05:32
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

weft

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
右边不等式一般不成立，见附件中的反例。

inequality.png
赞一下 回复此楼
3楼2013-04-09 06:02:56
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

甜芯儿葱

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
3楼: Originally posted by weft at 2013-04-09 06:02:56
右边不等式一般不成立，见附件中的反例。

inequality.png

那请问有没有可能给出一个限定条件，说明在怎样的情况下能够得到右边的不等式？
赞一下 回复此楼
4楼2013-04-09 11:49:53
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

甜芯儿葱

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
2楼: Originally posted by schianck at 2013-04-08 22:05:32
我做了一种证明，希望可以满意

楼下给出反例了………………请问能否找到限定条件，使右边成立？
赞一下 回复此楼
5楼2013-04-09 12:54:10
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

weft

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

引用回帖:
4楼: Originally posted by 甜芯儿葱 at 2013-04-09 11:49:53
那请问有没有可能给出一个限定条件，说明在怎样的情况下能够得到右边的不等式？...

应该是可以的，一个最直接的观察就是加上一定的凸性条件，考虑三元函数，那么你的条件等价于，而你想要的不等式实际上等价于，也就是相当于一个内插不等式。我的一个不成熟的想法是：根据凸函数的理论，如果你能够证明那个三元函数是一个凸函数（类比一下一元的凸函数），那么这个内插不等式是有可能成立的。当然还需要加一些别的技术性假设，比如函数f在连接这两个点的线段的内部没有极小值点。所有这些都是通过观察一元凸函数的性质得到的。
赞一下 回复此楼
6楼2013-04-09 13:27:02
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

weft

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

引用回帖:
6楼: Originally posted by weft at 2013-04-09 13:27:02
应该是可以的，一个最直接的观察就是加上一定的凸性条件，考虑三元函数{f(x,y,z)= \frac{x^2}{y^2+z^2}}，那么你的条件等价于{f(A_1,B_1,C_1) < f(A_2,B_2,C_2) }，而你想要的不等式实际上等价于{f(A_1,B_1,C_1 ...

在上述假设之下，详细的证明应该不是很难，几何直观是很明显的，但是比较啰嗦，你自己可以先试试看。
赞一下 回复此楼
7楼2013-04-09 13:29:04
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

甜芯儿葱

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
7楼: Originally posted by weft at 2013-04-09 13:29:04
在上述假设之下，详细的证明应该不是很难，几何直观是很明显的，但是比较啰嗦，你自己可以先试试看。...

好的，我马上尝试一下，不过我的数学不太好，可能会慢一些……刚刚提到的凸性条件应该是在A、B和C满足比较具体的某些条件才行的吧?
赞一下 回复此楼
8楼2013-04-09 14:36:01
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

schianck

金虫 (小有名气)
引用回帖:
5楼: Originally posted by 甜芯儿葱 at 2013-04-09 12:54:10
楼下给出反例了………………请问能否找到限定条件，使右边成立？...

我证明的有些问题，这个反例其实很容易给出，只要A1=A2，B1=C1
B2和C2差一些就可以给出反例，所以我给出一个限定条件，B1《C1,B2《C2，将B，C排序，之后再证明
赞一下 回复此楼
每个人都是天使！
9楼2013-04-09 14:52:52
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

甜芯儿葱

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
7楼: Originally posted by weft at 2013-04-09 13:29:04
在上述假设之下，详细的证明应该不是很难，几何直观是很明显的，但是比较啰嗦，你自己可以先试试看。...

其实A、B和C是同一个参数（角度）的函数，三个函数随角度变化的曲线如左图，右图是不等式中平方比的曲线。不知道这样的几条曲线能否满足不等式的右边？

ABC函数.jpg
赞一下 回复此楼
10楼2013-04-09 17:11:15
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 甜芯儿葱 的主题更新
171/2返回列表12下一页
普通表情 龙 兔 虎 猫
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[基金申请] 青C资助名额大幅增加！ +9 西葫芦炒鸡蛋 2026-05-13 13/650 2026-05-15 00:18 by jackeychen7922
[文学芳草园] 风把牡丹吹跑了 +4 myrtle 2026-05-12 7/350 2026-05-14 23:58 by myrtle
[教师之家] 教学课件你会给同学吗 +8 硕士研究生吗 2026-05-13 8/400 2026-05-14 22:23 by 常规沥青
[考博] 26应届毕业生考博求助 +3 wo一定上岸 2026-05-13 3/150 2026-05-14 21:47 by 明海天涯
[基金申请] 重磅！青年科学基金项目（C类）资助增幅预计超过50% +5 水和泥不是水泥 2026-05-13 7/350 2026-05-14 20:57 by 水和泥不是水泥
[有机交流] 求助2，4-二氯-5-嘧啶甲醛的合成方法 20+3 光吃不拉 2026-05-14 5/250 2026-05-14 20:15 by 一切都是空工
[高分子] 本人最近太闲了，谁有问题可以提，每天会统一回复 +8 一切都是空工 2026-05-12 19/950 2026-05-14 20:03 by 一切都是空工
[考博] 申博自荐 +4 食品的橙子 2026-05-09 6/300 2026-05-14 16:05 by great1919
[基金申请] 这年头没有找到涵评专家，还有中面上的可能吗 +7 dd921ww 2026-05-12 8/400 2026-05-14 14:22 by dd921ww
[考博] 材料类只有一篇综述能申博么 +4 乐逍遥谷 2026-05-13 4/200 2026-05-14 12:05 by zhyzzh
[基金申请] 请问大佬b0816评完了吗 +3 市民华南虎 2026-05-12 7/350 2026-05-14 07:41 by 市民华南虎
[基金申请] 精华III:  评审感受-评审感受-评审感受 +12 ferrarichen 2026-05-11 16/800 2026-05-14 07:33 by 2000zf36392
[论文投稿] 有带发论文的吗 +3 山楂之术 2026-05-09 3/150 2026-05-13 17:56 by Cyhcl2629
[硕博家园] 导师各种操作恶心咋办 +11 苍白的小青天 2026-05-09 13/650 2026-05-13 17:11 by 六两废铜
[论文投稿] 护理论文 晋升 +5 Taylor1990, 2026-05-08 5/250 2026-05-13 14:40 by tegsgjy20
[论文投稿] 求助大佬sci投稿哪个好中 +3 江沅188 2026-05-12 4/200 2026-05-13 14:35 by 江沅188
[考博] 西南大学考核制博士 +3 lijunjie84 2026-05-11 6/300 2026-05-12 18:09 by lijunjie84
[文学芳草园] 窗边初夏的小雨 +7 阿美_Lml888 2026-05-09 10/500 2026-05-12 15:27 by 阿美_Lml888
[考博] 现在不知道怎么办，感觉很痛苦 +4 qweww 2026-05-11 5/250 2026-05-11 20:23 by Oversize
[考博] 生物学博士 +3 17749024330 2026-05-08 6/300 2026-05-11 14:29 by 17749024330
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭