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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 计算模拟区 » 程序语言 » 其它 » 请教MATLAB中的LMI求解问题，急！！！
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xqsun123

银虫 (小有名气)

[求助] 请教MATLAB中的LMI求解问题，急！！！已有1人参与

请教高手！本人现在在做基于观测器方面的H-inf仿真，转化为LMI后，出现了这样一行：
(X1   A*X1+B*K*X1   -B*K   M1   0) ，下面的行省略，要求解K，为了线性化，令F=K*X1，但是第三列中有独立的K，我看到有人说LMI中如果变量被替换后，表达式中不允许再出现这个变量，即K不能再出现，但为何X1可以再出现？我对这个不等式进行了左乘右乘，第二列的X1没有了，但是在别的行，出现了X1的逆，查了LMI的表达式，没有变量的逆的表达式，即使我令X1的逆等于Y，但是还得规定：Y=X1^-1。有人说增加条件语句，比如不管F和K有没有关系，形式上已经是线性的了，只需要对求解出来的F和K增加条件：K=F*inv（X1），但是放在这个条件里的语句不被执行，说明求解出来的K不满足K=F*inv（X1）。搞了很久了，彻底不知道该怎么办了。。。。求高手指点啊。。。
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1楼2013-04-05 11:30:28
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flyzombie

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★
感谢参与，应助指数 +1
jjdg: 金币+1, 感谢参与 2013-04-08 00:19:26
1.因为令F=K*X1后，若所得不等式中中只有X1,F,则该不等式为LMI；若不等式中出现X1,F,K三个变量，则不等式变为受等式约束的LMI形式，无法直接通过Matlab求解。
2.不等式中出现X1^-1时，可以采取如下处理方法：
a)若X1^-1为矩阵对角元素，则可根据不等式-X1^-1<=X1-2I将原矩阵不等式替换成LMI形式；(此方法简便易行，但保守性增大)
b)利用锥补线性化算法(cone complementary linearisation)，可参考以下文献
郭亚锋, 李少远. 网络控制系统的H∞状态反馈控制器设计[J]. 控制理论与应用
G. Zhou, D. Wang, P. Chen, X. Zhao. Guaranteed Cost Control For Networked Control System With Interval Time-varying Delay[C]. //Proceedings of the 21st Chinese Control and Decision Conference
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2楼2013-04-07 22:10:19
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xqsun123

银虫 (小有名气)
等式约束的方法我试过，不进入条件里运行。锥补线性化好像是针对求gamma的，而我这个是gamma给定了。非常感谢你的回复。我找了些文章，貌似针对这种情况的，正在看
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3楼2013-04-08 09:34:46
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小雨滴答滴答

新虫 (初入文坛)
LZ你好，有等式约束在程序中怎样添加呀？
我把等式LE=ER，写成LE-ER-0.00001I<0, 使用LMI报错
??? Error using ==> lmiterm
lhs of LMI #2, block (1,1): terms in diagonal blocks must be square
提示对角块维数问题，但是LE不是方阵，我需要LE=ER这个约束条件怎么处理呀？
矩阵维数是对的，不知道错在哪里？求教
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这里记得有我
4楼2013-06-02 09:12:49
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xqsun123

银虫 (小有名气)
引用回帖:
4楼: Originally posted by 小雨滴答滴答 at 2013-06-02 09:12:49
LZ你好，有等式约束在程序中怎样添加呀？
我把等式LE=ER，写成LE-ER-0.00001I<0, 使用LMI报错
??? Error using ==> lmiterm
lhs of LMI #2, block (1,1): terms in diagonal blocks must be square
提示对 ...

你的表达式中，I 是方阵吧？你试着把 I 改成和 LE一样的矩阵试试
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5楼2013-06-02 21:16:15
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xiaotian_999

新虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

请问楼主问题解决了吗 我也遇到类似问题了 求帮助
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6楼2015-04-22 10:43:03
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_拧发条的鸟

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
4楼: Originally posted by 小雨滴答滴答 at 2013-06-02 09:12:49
LZ你好，有等式约束在程序中怎样添加呀？
我把等式LE=ER，写成LE-ER-0.00001I<0, 使用LMI报错
??? Error using ==> lmiterm
lhs of LMI #2, block (1,1): terms in diagonal blocks must be square
提示对 ...

你好，我也遇到和你这个类似的 问题，矩阵描述维数没有问题，但是报类似的错误，请问您是怎么解决的啊
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7楼2015-12-14 10:19:34
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小木虫学习家

禁虫
本帖内容被屏蔽
8楼2025-05-24 22:38:18
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