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xqsun123银虫 (小有名气)
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[求助]
请教MATLAB中的LMI求解问题，急！！！ 已有1人参与
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请教高手！本人现在在做基于观测器方面的H-inf仿真，转化为LMI后，出现了这样一行： (X1 A*X1+B*K*X1 -B*K M1 0) ，下面的行省略，要求解K，为了线性化，令F=K*X1，但是第三列中有独立的K，我看到有人说LMI中如果变量被替换后，表达式中不允许再出现这个变量，即K不能再出现，但为何X1可以再出现？我对这个不等式进行了左乘右乘，第二列的X1没有了，但是在别的行，出现了X1的逆，查了LMI的表达式，没有变量的逆的表达式，即使我令X1的逆等于Y，但是还得规定：Y=X1^-1。有人说增加条件语句，比如不管F和K有没有关系，形式上已经是线性的了，只需要对求解出来的F和K增加条件：K=F*inv（X1），但是放在这个条件里的语句不被执行，说明求解出来的K不满足K=F*inv（X1）。搞了很久了，彻底不知道该怎么办了。。。。求高手指点啊。。。 |
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flyzombie
木虫 (正式写手)
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【答案】应助回帖
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感谢参与，应助指数 +1
jjdg: 金币+1, 感谢参与 2013-04-08 00:19:26
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1.因为令F=K*X1后，若所得不等式中中只有X1,F,则该不等式为LMI；若不等式中出现X1,F,K三个变量，则不等式变为受等式约束的LMI形式，无法直接通过Matlab求解。 2.不等式中出现X1^-1时，可以采取如下处理方法： a)若X1^-1为矩阵对角元素，则可根据不等式-X1^-1<=X1-2I将原矩阵不等式替换成LMI形式；(此方法简便易行，但保守性增大) b)利用锥补线性化算法(cone complementary linearisation)，可参考以下文献 郭亚锋, 李少远. 网络控制系统的H∞状态反馈控制器设计[J]. 控制理论与应用 G. Zhou, D. Wang, P. Chen, X. Zhao. Guaranteed Cost Control For Networked Control System With Interval Time-varying Delay[C]. //Proceedings of the 21st Chinese Control and Decision Conference |
2楼2013-04-07 22:10:19