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wshb0601金虫 (小有名气)
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求助小球入盒问题
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| 现在有m×n个相同的小球（m<=n），有n×n个盒子，其中n×n个盒子排成一个n行n列的方阵且每个盒子至多只能放入一个小球。问，将m×n个小球投入盒子方阵中，使得盒子方阵中的每一行和每一列都恰好有m个小球的方式有多少种？ |
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wshb0601: 回帖置顶 2013-03-18 08:29:16
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问题等价描述： 有x_{1,1},x_{1,2},...,x_{1,n}, x_{2,1},x_{2,2,},...,x_{2,n}, ... x_{n,1},x_{n,2},...,x_{n,n}共n×n个变量，每个变量的取值为0或者1，求下面0-1规划问题的解的个数, 其中m<=n？ x_{1,1}+x_{1,2}+...+x_{1,n}=m x_{2,1}+x_{2,2}+...+x_{2,n}=m ... x_{n,1}+x_{n,2}+...+x_{n,n}=m x_{1,1}+x_{2,1}+...+x_{n,1}=m x_{1,2}+x_{2,2}+...+x_{n,2}=m ... x_{1,n}+x_{2,n}+...+x_{n,n}=m |
9楼2013-03-18 08:29:12
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