[求助] 龙格-库塔（runger-kuta）求解微分方程已有2人参与

微分方程为 d(A)/dt=k1[A][B]-k2[C][D] 初始条件：t=0 [A]=A0 [B]=B0 [C]=0 [D]=0
约束条件为[A]+[C]=A0 [B]+[C]=B0 [C]=[D] 采用四阶rungerkuta求解微分方程该方程有两个位置参数k1 k2 使用什么方法或者软件能求得含有未知参的解求大神指点

摘自一篇文献文献原文为：酸催化酯化法制备生物柴油动力学研究（化学反应工程与工）彭宝祥舒庆王光润王金福

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静下心来！！！！

1楼 2013-03-08 09:58:00

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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

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【答案】应助回帖

这个方程可是得到解析解的。
将约束条件代入微分方程中后，根据各参数A0、B0、k1、k2等数值的取值的不同，可以有以下两种解的形式：
Arctg{([A]+b)/b}/b+Const 或1/(2*b)*Ln{([A]+a-b)/([A]+a+b)}+Const。
a、b均为由A0、B0、k1、k2等已知数表达的函数；Const为积分常数，由初始条件确定。