应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 考博考研 » 高等数学不等式证明
71/1返回列表
查看: 950  |  回复: 6
只看楼主@他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看

haixing2008

荣誉版主 (文坛精英)

[求助] 高等数学不等式证明

证明：当0
求详细过程，谢谢！

[ Last edited by haixing2008 on 2013-1-19 at 20:46 ]
回复此楼

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:
平平淡淡才是真！
1楼2013-01-19 20:18:09
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

wurongjun

专家顾问 (职业作家)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
haixing2008: 金币+50, ★★★★★最佳答案, 不错，非常感谢！ 2013-01-21 16:35:01
证明:令f(x)=(1/sin(x))^2-(1/x)^2
           f'(x)=2[(sinx)^3-x^3*cos(x)]/(sinx)^3/x^3
          在设g(x)=(sinx)^3-x^3*cos(x)
                计算可得 g(0)=g'(0)=g''(0)=...=g''''''(0)=0,g'''''''(0)=336>0(一到六阶导数在x=0处为零,七阶导大于零)
           所以g(x)>0，从而f'(x)>0.
           即f(x)单调递增,所以f(x)
赞一下 回复此楼
善恶到头终有报,人间正道是沧桑.
2楼2013-01-20 13:48:25
 已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

wurongjun

专家顾问 (职业作家)
应该是:f(x)
赞一下 回复此楼
善恶到头终有报,人间正道是沧桑.
3楼2013-01-20 15:19:38
 已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

haixing2008

荣誉版主 (文坛精英)
引用回帖:
2楼: Originally posted by wurongjun at 2013-01-20 13:48:25
证明:令f(x)=(1/sin(x))^2-(1/x)^2
           f'(x)=2/(sinx)^3/x^3
          在设g(x)=(sinx)^3-x^3*cos(x)
                计算可得 g(0)=g'(0)=g''(0)=...=g''''''(0)=0,g'''''''(0)=336>0(一到六阶导数 ...

对于g(x)时，为什么只考虑0点呀？其他点呢，呵呵
赞一下 回复此楼
平平淡淡才是真！
4楼2013-01-21 17:31:50
 已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

wurongjun

专家顾问 (职业作家)
不好意思!
那个证明不对!
重新搞一个!!
证明:令f(x)=(1/sin(x))^2-(1/x)^2
           f'(x)=2[(sinx)^3-x^3*cos(x)]/(sinx)^3/x^3
          在设g(x)=(sinx)^3/cos(x)-x^3
                计算可得 g(0)=g'(0)=g''(0)=g'''(0)=0,
g''''(x)=8*sin(x)*(3-cos(x)^2-2*cos(x)^6)/cos(x)^5>0
          从而由Taylor展开式可知g(x)=g''''(t)*x^4/4!>0，从而f'(x)=g(x)*cos(x)>0.
           即f(x)单调递增,所以f(x)
赞一下 回复此楼
善恶到头终有报,人间正道是沧桑.
5楼2013-01-21 18:33:32
 已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

wurongjun

专家顾问 (职业作家)
不好意思!
那个证明不对!
重新搞一个!!
证明:令f(x)=(1/sin(x))^2-(1/x)^2
           f'(x)=2[(sinx)^3-x^3*cos(x)]/(sinx)^3/x^3
          在设g(x)=(sinx)^3/cos(x)-x^3
                计算可得 g(0)=g'(0)=g''(0)=g'''(0)=0,
g''''(x)=8*sin(x)*(3-cos(x)^2-2*cos(x)^6)/cos(x)^5>0
          从而由Taylor展开式可知g(x)=g''''(t)*x^4/4!>0，
      所以f'(x)=g(x)*cos(x)/(sinx)^3/x^3>0.
           即f(x)单调递增,所以f(x)
赞一下 回复此楼
善恶到头终有报,人间正道是沧桑.
6楼2013-01-21 18:36:38
 已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

yangrui123

金虫 (小有名气)
证明:令f(x)=(1/sin(x))^2-(1/x)^2
           f'(x)=2[(sinx)^3-x^3*cos(x)]/(sinx)^3/x^3
          在设g(x)=(sinx)^3/cos(x)-x^3
                计算可得 g(0)=g'(0)=g''(0)=g'''(0)=0,
g''''(x)=8*sin(x)*(3-cos(x)^2-2*cos(x)^6)/cos(x)^5>0
          从而由Taylor展开式可知g(x)=g''''(t)*x^4/4!>0，
      所以f'(x)=g(x)*cos(x)/(sinx)^3/x^3>0.
           即f(x)单调递增,所以f(x)
这个你看可以吗？
赞一下 回复此楼
乐观，自信，爱是我的生活态度，也希望以此能都影响大家
7楼2013-04-24 15:28:41
 已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 haixing2008 的主题更新
71/1返回列表
普通表情 龙 兔 虎 猫
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭