应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 考博考研 » 高等数学不等式证明
51/1返回列表
查看: 1307  |  回复: 6
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看
当前只显示满足指定条件的回帖，点击这里查看本话题的所有回帖

haixing2008

荣誉版主 (文坛精英)

[求助] 高等数学不等式证明

证明：当0
求详细过程，谢谢！

[ Last edited by haixing2008 on 2013-1-19 at 20:46 ]
回复此楼

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:
平平淡淡才是真！
1楼 2013-01-19 20:18:09
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

wurongjun

专家顾问 (职业作家)
不好意思!
那个证明不对!
重新搞一个!!
证明:令f(x)=(1/sin(x))^2-(1/x)^2
           f'(x)=2[(sinx)^3-x^3*cos(x)]/(sinx)^3/x^3
          在设g(x)=(sinx)^3/cos(x)-x^3
                计算可得 g(0)=g'(0)=g''(0)=g'''(0)=0,
g''''(x)=8*sin(x)*(3-cos(x)^2-2*cos(x)^6)/cos(x)^5>0
          从而由Taylor展开式可知g(x)=g''''(t)*x^4/4!>0，从而f'(x)=g(x)*cos(x)>0.
           即f(x)单调递增,所以f(x)
赞一下 回复此楼
善恶到头终有报,人间正道是沧桑.
5楼2013-01-21 18:33:32
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 7 个回答

wurongjun

专家顾问 (职业作家)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
haixing2008: 金币+50, ★★★★★最佳答案, 不错，非常感谢！ 2013-01-21 16:35:01
证明:令f(x)=(1/sin(x))^2-(1/x)^2
           f'(x)=2[(sinx)^3-x^3*cos(x)]/(sinx)^3/x^3
          在设g(x)=(sinx)^3-x^3*cos(x)
                计算可得 g(0)=g'(0)=g''(0)=...=g''''''(0)=0,g'''''''(0)=336>0(一到六阶导数在x=0处为零,七阶导大于零)
           所以g(x)>0，从而f'(x)>0.
           即f(x)单调递增,所以f(x)
赞一下 回复此楼
善恶到头终有报,人间正道是沧桑.
2楼2013-01-20 13:48:25
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

wurongjun

专家顾问 (职业作家)
应该是:f(x)
赞一下 回复此楼
善恶到头终有报,人间正道是沧桑.
3楼2013-01-20 15:19:38
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

haixing2008

荣誉版主 (文坛精英)
引用回帖:
2楼: Originally posted by wurongjun at 2013-01-20 13:48:25
证明:令f(x)=(1/sin(x))^2-(1/x)^2
           f'(x)=2/(sinx)^3/x^3
          在设g(x)=(sinx)^3-x^3*cos(x)
                计算可得 g(0)=g'(0)=g''(0)=...=g''''''(0)=0,g'''''''(0)=336>0(一到六阶导数 ...

对于g(x)时，为什么只考虑0点呀？其他点呢，呵呵
赞一下 回复此楼
平平淡淡才是真！
4楼2013-01-21 17:31:50
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 7 个回答
普通表情 龙 兔 虎 猫
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考博] 售一区SCI文章T0P，我:8O.551.O54,科目全,可十急 +3 XJXMuRjD7cK7 2026-11-13 3/150 2026-11-15 07:23 by xSrQNSSjcgoX
[基金申请] 售SCI-T0P文章，我:8O.5.5.1.O.54,科目齐全,可+急 +4 XJXMuRjD7cK7 2026-11-13 4/200 2026-11-15 07:12 by xSrQNSSjcgoX
[基金申请] 售SCI一区文章，我:8O5.5.1.O5.4,科目全,可伽急 +3 XJXMuRjD7cK7 2026-11-13 3/150 2026-11-15 05:44 by xSrQNSSjcgoX
[考博] 售SCI文章，我:8O5.5.1.O.54,科目齐全,可+急 +3 uKOSCocCb6Fm 2026-11-12 7/350 2026-11-15 03:32 by xSrQNSSjcgoX
[论文投稿] 售SCI-T0P文章，我:8O.5.5.1.O.54,科目齐全,可+急 +4 uKOSCocCb6Fm 2026-11-12 7/350 2026-11-15 03:10 by xSrQNSSjcgoX
[考研] 售SCI一区T0P文章，我:8O.55.1.O.54,科目全,可伽急 +5 YHiw1gou1Eda 2026-11-10 8/400 2026-11-14 22:51 by Equinoxhua
[基金申请] 售SCI一区T0P文章，我:8O.55.1.O.54,科目全,可伽急 +3 TZqyNTBa07NP 2026-11-13 3/150 2026-11-14 20:11 by KXypaGgBBlw7
[硕博家园] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O.5.4,科目全,可+急 +6 FChKX8meu1ds 2026-11-09 10/500 2026-11-13 11:08 by Equinoxhua
[论文投稿] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O54,科目全,可伽急 +3 TgvkbZZl9tqB 2026-11-11 4/200 2026-11-12 12:51 by ECLTXnJnRSXf
[教师之家] 售SCI文章，我:8O5.5.1.O.54,科目齐全,可+急 +4 Z7qfCsdIiD1T 2026-11-10 5/250 2026-11-12 11:14 by HajghKOMynmz
[教师之家] 售SCI-T0P文章，我:8O.5.5.1.O.54,科目齐全,可+急 +4 czAiolzR0IJC 2026-11-10 7/350 2026-11-12 11:00 by HajghKOMynmz
[考博] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O.54,科目齐全,可+急 +3 G2rhSvqvhNzl 2026-11-10 5/250 2026-11-12 10:49 by HajghKOMynmz
[硕博家园] 售SCI-T0P文章，我:8O.5.5.1.O.54,科目齐全,可+急 +5 G2rhSvqvhNzl 2026-11-10 6/300 2026-11-12 10:30 by HajghKOMynmz
[教师之家] 售SCI一区T0P文章，我:8O.55.1.O.5.4,科目齐全,可+急 +3 C6CRn66RYYXS 2026-11-10 8/400 2026-11-12 10:16 by HajghKOMynmz
[公派出国] 售SCI-T0P文章，我:8O.5.5.1.O.54,科目齐全,可+急 +5 FChKX8meu1ds 2026-11-09 10/500 2026-11-12 09:52 by HajghKOMynmz
[硕博家园] 售SCI-T0P文章，我:8O.5.5.1.O.54,科目齐全,可+急 +8 cqv1zKnzd7hr 2026-11-09 12/600 2026-11-12 09:32 by HajghKOMynmz
[考研] 售SCI一区文章，我:8O5.5.1.O5.4,科目全,可伽急 +8 cqv1zKnzd7hr 2026-11-09 12/600 2026-11-12 09:32 by HajghKOMynmz
[教师之家] 售SCI文章，我:8O5.5.1.O.54,科目齐全,可+急 +4 C6CRn66RYYXS 2026-11-10 4/200 2026-11-12 06:03 by 9fOTqj074tIg
[考博] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O.54,科目齐全,可+急 +3 FChKX8meu1ds 2026-11-09 8/400 2026-11-12 05:30 by 9fOTqj074tIg
[考博] 售SCI一区文章，我:8.O.55.1.O.54,科目齐全,可伽急 +6 zSbvVX9JFl9J 2026-11-09 9/450 2026-11-12 04:57 by 9fOTqj074tIg
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭