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SleepTooLong

银虫 (小有名气)

[交流] 由一道数学题想到的,求交流解答。已有31人参与

1.6个不同的球,放到3个不同的盒子,每个盒子2个,有几种放法?
2.6个不同的球,放到3个相同的盒子,每个盒子2个,有几种放法?
3.6个不同的球,只要选两个出来,有几种不同的选法?
个人认为答案分别是90、15、15。如果对的话,题2和题3是不是有什么内在的联系?还是有其他答案?望高手解惑。
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spbau

铜虫 (小有名气)


小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
刚开始我也认为是540,90,15。后来看了各位的答案自己又研究了一下,确认楼主的答案是对的。
我认为可以把问题简化一下,改成下面这样:
1.4个不同的球,放到2个不同的盒子,每个盒子2个,有几种放法?
2.4个不同的球,放到2个相同的盒子,每个盒子2个,有几种放法?
3.4个不同的球,只要选两个出来,有几种不同的选法?

1自己画画就能验证自己的答案了,以下每个括号为一种放法,分号隔开两个盒子:
(1,2;3,4)
(1,3;2,4)
(1,4;2,3)
(2,3;1,4)
(2,4;1,3)
(3,4;1,2)

共6种

其它两个问题类似
22楼2013-01-22 23:31:00
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