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SleepTooLong

银虫 (小有名气)

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专业: 非线性光学与量子光学

[交流] 由一道数学题想到的，求交流解答。已有31人参与

1.6个不同的球，放到3个不同的盒子，每个盒子2个，有几种放法？
2.6个不同的球，放到3个相同的盒子，每个盒子2个，有几种放法？
3.6个不同的球，只要选两个出来，有几种不同的选法？
个人认为答案分别是90、15、15。如果对的话，题2和题3是不是有什么内在的联系？还是有其他答案？望高手解惑。

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1楼2013-01-18 16:52:18

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spbau

铜虫 (小有名气)

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专业: 计算机应用技术

★
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刚开始我也认为是540,90,15。后来看了各位的答案自己又研究了一下，确认楼主的答案是对的。
我认为可以把问题简化一下，改成下面这样：
1.4个不同的球，放到2个不同的盒子，每个盒子2个，有几种放法？
2.4个不同的球，放到2个相同的盒子，每个盒子2个，有几种放法？
3.4个不同的球，只要选两个出来，有几种不同的选法？

1自己画画就能验证自己的答案了，以下每个括号为一种放法，分号隔开两个盒子：
（1,2；3,4）
（1,3；2,4）
（1,4；2,3）
（2,3；1,4）
（2,4；1,3）
（3,4；1,2）

共6种

其它两个问题类似