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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 计算模拟区 » 仿真模拟 » MATLAB » 关于matlab微分、及非线性拟合问题
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姜玉旺

木虫 (著名写手)

[求助] 关于matlab微分、及非线性拟合问题

最近一直苦苦思索化学反应速率的问题，想用matlab来求微分拟合非线性曲线求出常数，可我确实不懂matlab，望各位大侠不吝赐教，帮我编写出程序，最好能有图形结合，小弟感激涕零：
我的方程式是（dx）/（dt）=a*c*[(K-1)*x^2-32*K*x+31*K]
t,x的取值为t=0,x=0;t=1,x=0.0355;t=2,x=0.1014;t=3,x=0.1394;t=4,x=0.2147;t=5,x=0.2823;t=6,x=0.3274;t=7,x=0.3717;t=8,x=0.4095.
其中a,K未知，c=1.213.
小弟已经计算好几天了，其在无能为力，拜托了，帮我编出程序。。。感谢了。。。
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1楼2013-01-11 09:20:24
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姜玉旺

木虫 (著名写手)
引用回帖:
4楼: Originally posted by 东平Modelon at 2013-01-15 02:54:24
积分我是用MATHEMATICA做的，不是matlab。

将
                       16 k - x + k x
          ArcTanh
                  Sqrt Sqrt
     -          (---------------------------------)           -  ...

谢谢哈，我试试吧
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5楼2013-01-15 10:49:21
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东平Modelon

金虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
xiegangmai: 金币+2, 谢谢参与 2013-01-14 00:21:28
姜玉旺: 金币+5, ★★★很有帮助 2013-01-14 08:52:30
分离微分方程变量以后，如果懒得用配方法解出微分方程的话，弄个mathematica可以直接用解析法解
Integrate[1/( a*c*((k - 1)*x^2 + 32*k*x + 31*k)), x]

                       16 k - x + k x
          ArcTanh[------------------------]
                  Sqrt[k] Sqrt[31 + 225 k]
             -(---------------------------------)           - 66  = t
            a c Sqrt[k] Sqrt[31 + 225 k]


然后显然
f(x_n) - t_n =0
喜欢用fmincon做优化 还是用nlinfit做非线性回归求系数也是随便你啦。
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2楼2013-01-13 21:06:18
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姜玉旺

木虫 (著名写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by 东平Modelon at 2013-01-13 21:06:18
分离微分方程变量以后，如果懒得用配方法解出微分方程的话，弄个mathematica可以直接用解析法解
Integrate

                       16 k - x + k x
          ArcTanh
                  Sqrt Sqrt
         ...

我输进去后，怎么出现以下问题了？在帮解决一下吧
??? Integrate[1/( a*c*((k - 1)*x^2 + 32*k*x + 31*k)), x]
             |
Error: Unbalanced or unexpected parenthesis or bracket.
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3楼2013-01-14 14:08:23
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东平Modelon

金虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
姜玉旺: 金币+5, ★★★很有帮助 2013-01-15 10:48:45
引用回帖:
3楼: Originally posted by 姜玉旺 at 2013-01-14 07:08:23
我输进去后，怎么出现以下问题了？在帮解决一下吧
??? Integrate
             |
Error: Unbalanced or unexpected parenthesis or bracket....

积分我是用MATHEMATICA做的，不是matlab。

将
                       16 k - x + k x
          ArcTanh[------------------------]
                  Sqrt[k] Sqrt[31 + 225 k]
     -          (---------------------------------)           - 66  - t = 0
            a c Sqrt[k] Sqrt[31 + 225 k]
变换成matlab的代碼：


然后在matlab可以定义newfunction.m

function result = newfunction(X, beta)
k = beta(1);
a = beta(2);
x = X(1);
t = X(2);

result = 前面那个公式


最后用nlinfit(X, Y, beta0)算结果
其中
X = [ 0, 0; 1, 0.0355; 等等]
Y = [0 ; 0 等等]（和X等高）
beta0 = [ 0, 0] 是初值，你猜一个吧。看code就可以知道前面是k后面是a了。
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4楼2013-01-15 02:54:24
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