| 查看: 1426 | 回复: 9 | ||
| 本帖产生 1 个 数学EPI ，点击这里进行查看 | ||
| 当前只显示满足指定条件的回帖，点击这里查看本话题的所有回帖 | ||
rainbowguy银虫 (正式写手)
|
[求助]
关于奇怪吸引子维数的应用与意义问题？大虾请指教已有1人参与
|
|
|
在混沌中，其最主要的现象是存在奇怪吸引子；我们通过G-P算法及改进算法求出了奇怪吸引子的维数，维数是描述吸引子的基本数学量。 现在想请教大虾的是：维数在混沌分析中到底起到了哪些作用？或者是我们通过计算出来的维数，可以得到哪些重要的结论或意义？ 请大虾指教！ |
回复此楼» 猜你喜欢
博士读完未来一定会好吗
已经有21人回复
-
导师想让我从独立一作变成了共一第一
已经有5人回复
-
到新单位后，换了新的研究方向，没有团队，持续积累2区以上论文，能申请到面上吗
已经有11人回复
-
读博
已经有4人回复
-
JMPT 期刊投稿流程
已经有4人回复
-
心脉受损
已经有5人回复
-
Springer期刊投稿求助
已经有4人回复
-
小论文投稿
已经有3人回复
-
Bioresource Technology期刊，第一次返修的时候被退回好几次了
已经有9人回复
-
申请2026年博士
已经有6人回复
» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:
Squeeze的一个新的奇怪问题，请高手指教，谢谢！回帖5金币
已经有6人回复- 以下提示是什么意思？请指教！
已经有3人回复
- 请教大虾给出“相体积”的定义？
已经有7人回复
- 什么意思，请指教
已经有15人回复
- 介孔二氧化硅包氧化铁的奇怪现象，请高手指教！
已经有5人回复
- 准备做ORR 有些问题 希望大家指教
已经有8人回复
- 如何应用奇怪吸引子的维数？
已经有4人回复
onesupeng
金虫 (职业作家)
- 数学EPI: 17
- 应助: 256 (大学生)
- 贵宾: 1.36
- 金币: 2336.2
- 散金: 9216
- 红花: 92
- 帖子: 4583
- 在线: 1303.8小时
- 虫号: 394701
- 注册: 2007-06-07
- 专业: 流体力学
6楼2013-01-02 22:46:15
onesupeng
金虫 (职业作家)
- 数学EPI: 17
- 应助: 256 (大学生)
- 贵宾: 1.36
- 金币: 2336.2
- 散金: 9216
- 红花: 92
- 帖子: 4583
- 在线: 1303.8小时
- 虫号: 394701
- 注册: 2007-06-07
- 专业: 流体力学
【答案】应助回帖
★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
lovibond: 金币+2, 感谢专家应助 2013-01-01 13:36:37
rainbowguy: 金币+10, ★有帮助 2013-01-02 11:33:57
soliton923: 数学EPI+1, 耐心回答，在数学版活跃，且对LZ很有帮助~~授予数学EPI一枚 2013-01-11 15:04:43
感谢参与，应助指数 +1
lovibond: 金币+2, 感谢专家应助 2013-01-01 13:36:37
rainbowguy: 金币+10, ★有帮助 2013-01-02 11:33:57
soliton923: 数学EPI+1, 耐心回答，在数学版活跃，且对LZ很有帮助~~授予数学EPI一枚 2013-01-11 15:04:43
|
我试图解释一下，更多的内容请查看书籍资料和googole。 首先，确定什么是Strange attractor， 它有点像吸引子，和一般的吸引子有不同，最著名的是Lorenz's strange attractor。 再仔细的读书你会发现，咦，这个东西和分形有点关系，是一种分形？进一步，怎么从一个相空间判断这样的系统是什么系统，稳定的?周期的？混沌的？ 然后想到判断系统的准则，计算利亚普诺夫指数？计算维数？计算频谱空间？ 于是出现相空间的维度问题。维数计算都有什么方法，这些方法都有什么优劣？在什么情况下会失效?通常情况下，维数为正数是什么情况，维数为非整数又是什么情况，维数越大是什么情况？ 以Hausdorff维数为例，一个点的维数=0，一条直线的维数=1，一个平面的维数=2.....分数时呢？如果一个吸引子的维数是分数，那么大多数时候就是strange attractor；维数越大，应该就是越复杂的strange attractor。 推荐文献： Nonlinear Dynamics and Chaos， Strogatz |
2楼2013-01-01 01:12:24
rainbowguy
银虫 (正式写手)
- 应助: 4 (幼儿园)
- 金币: 176.7
- 散金: 327
- 红花: 7
- 帖子: 311
- 在线: 219小时
- 虫号: 1107527
- 注册: 2010-09-25
- 性别: GG
- 专业: 污染物行为过程及其环境效
3楼2013-01-02 11:33:35
onesupeng
金虫 (职业作家)
- 数学EPI: 17
- 应助: 256 (大学生)
- 贵宾: 1.36
- 金币: 2336.2
- 散金: 9216
- 红花: 92
- 帖子: 4583
- 在线: 1303.8小时
- 虫号: 394701
- 注册: 2007-06-07
- 专业: 流体力学
4楼2013-01-02 12:36:33