应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

CyRhmU.jpeg
小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 应用数学与力学 » 关于奇怪吸引子维数的应用与意义问题？大虾请指教
61/1返回列表
查看: 1429  |  回复: 9
查看全部回帖@他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看
本帖产生 1 个 数学EPI ，点击这里进行查看
当前只显示满足指定条件的回帖，点击这里查看本话题的所有回帖

rainbowguy

银虫 (正式写手)

[求助] 关于奇怪吸引子维数的应用与意义问题？大虾请指教已有1人参与

在混沌中，其最主要的现象是存在奇怪吸引子；我们通过G-P算法及改进算法求出了奇怪吸引子的维数，维数是描述吸引子的基本数学量。
现在想请教大虾的是：维数在混沌分析中到底起到了哪些作用？或者是我们通过计算出来的维数，可以得到哪些重要的结论或意义？
请大虾指教！
回复此楼

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:
1楼2012-12-31 15:22:53
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

rainbowguy

银虫 (正式写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by onesupeng at 2013-01-01 01:12:24
我试图解释一下，更多的内容请查看书籍资料和googole。

首先，确定什么是Strange attractor， 它有点像吸引子，和一般的吸引子有不同，最著名的是Lorenz's strange attractor。

再仔细的读书你会发现，咦，这 ...

大虾说的，本人略知一二，能不能介绍的更深入一些，
请问大虾的是：如果两个吸引子的维数相同，是不是可以说两个系统相同或相似？怎么从维数上来判断两个系统之间的差别？
赞一下 回复此楼
3楼2013-01-02 11:33:35
 已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

rainbowguy

银虫 (正式写手)
引用回帖:
4楼: Originally posted by onesupeng at 2013-01-02 12:36:33
维数相同，并不能说明什么，也没有理由说相似

维数仅仅能判断一些定性的区别，但不能判断定量的区别。如果你能理解我前面帖子的意思，应该已经能找到答案了。...

大虾的意思是Lyapunov指数、维数可以表征非线性系统是否会出现混沌。
但，是否有其它特征量，可以表征两个非线性系统是否相同或相似？或者只能通过相空间轨迹来判断？
请onesupeng大虾指教！
赞一下 回复此楼
5楼2013-01-02 17:07:40
 已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

rainbowguy

银虫 (正式写手)
引用回帖:
6楼: Originally posted by onesupeng at 2013-01-02 22:46:15
指教不敢，但是在实际应用中，就算是判断是否进入混沌，也都常常有失准的时候~...

看来，重构相空间的吸引子维数，只能来定性的判断吸引子本身，而对于判断两个非线性系统的相似或相同，则没有任何意义。
赞一下 回复此楼
7楼2013-01-03 14:48:48
 已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

rainbowguy

银虫 (正式写手)
引用回帖:
8楼: Originally posted by onesupeng at 2013-01-04 02:05:15
更进一步，其实混沌湍流还是很复杂，大家都能说什么是混沌、什么是湍流，大道理一堆一堆的，但是混沌与非混沌的界限，确是没有人能说清楚的，也没有统一的认识。就我目前所知道的，有各种各样的判断准则，比如前面所 ...

如果两个动力学系统，他们的动态行为最终被限制在维数相同的吸引子上，是不是就可以认为它们是拓扑等价或微分等价，也可以说它们就是同一类型的系统？
希望听听onesupeng大虾的见解！
赞一下 回复此楼
9楼2013-01-04 15:38:50
 已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 rainbowguy 的主题更新
61/1返回列表
普通表情 龙 兔 虎 猫
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭