应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 物理 » 关于玻色-爱因斯坦统计分布里的系数问题
101/1返回列表
查看: 3289  |  回复: 9
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看

revenger

木虫 (正式写手)

[交流] 关于玻色-爱因斯坦统计分布里的系数问题

请教玻色-爱因斯坦统计分布里的问题：
通过斯特林近似和拉格朗日乘子可以推导得到含α、β系数的表达式：
n = 1/{e(α+βEi)-1},   式（1）   然后因为α = - μ / kT  式（2），β = 1 / kT   式(3)， 最终得到玻色-爱因斯坦统计分布的通常表达公式：
n = 1/{e[(εi-μ )/kT]}-1
公式我整个推导过，参照量子力学概论和维基百科，现在唯一的问题是α = - μ / kT  式（2）和β = 1 / kT   式(3)怎么来的问题，像μ是化学势，k是玻尔兹曼常数，T是温度，在最原始得到的式（1）中是没有 化学势，玻尔兹曼常数和温度这些量的具体表达的。 可能我这样表达不清楚， 直接得说：α 和β 系数是怎么转换出化学势等等这些具体物理量的。
维基百科上有解释（是关于玻尔兹曼分布的，但关键部分玻爱统计的推导也类似），但关键一步的推导省略跳过，网址是这里
http://en.wikipedia.org/wiki/Maxwell%E2%80%93Boltzmann_statistics
ln W = α N + β E    式（4）， 这个公式我一直不解是怎么推出来的，我推导来推导去总会多个项，ln W = α N + β E +（N ln N），  只要这个推导明白我也都了解了，就卡在这里。
求大神详解玻色-爱因斯坦统计分布中化学势等物理量的最初来源，维基百科上是用热力学第二定理对比式（4）得到的，而我就是被式（4）的来源卡住的。希望大神详解，或者任何其他最明了的解释，希望不是教科书上那种“它就应该这样表达”的类似解释。

[ Last edited by 华丽的飘过 on 2012-10-30 at 22:07 ]
回复此楼

» 猜你喜欢

» 抢金币啦！回帖就可以得到:

查看全部散金贴
1楼 2012-10-29 09:58:57
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

夕阳西下

金虫 (著名写手)
★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
revenger: 金币+5 2012-10-31 13:42:58
华丽的飘过: 金币+3, 3q 2012-11-04 13:12:49
维基百科上的LnW的展开式就有些蹊跷，不知怎么展开的，有些问题。
赞一下 回复此楼
2楼2012-10-30 12:59:08
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

revenger

木虫 (正式写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by 夕阳西下 at 2012-10-30 12:59:08
维基百科上的LnW的展开式就有些蹊跷，不知怎么展开的，有些问题。

是啊，也不知道是因为什么条件略去了哪项，我怎么推导都会多个项，
如果知道ln W = α N + β E  这个式怎么来的，再对照热力学定律，就可以引入化学势的概念了，  问题就是不清楚这个式怎么推导来的。
赞一下 回复此楼
3楼2012-10-31 13:42:41
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

digghost

木虫 (著名写手)
★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
revenger: 金币+10, 谢谢！ 2012-11-01 08:49:18
华丽的飘过: 金币+5, 3q 2012-11-04 13:12:39
，楼主，你推导的很正确。但是请注意N为常数，你将ln W = α N + β E +（N ln N）两端微分，然后用拉格朗日乘子求最小值，就ok了。我记得汪志诚的热力学统计物理，6.6.4
赞一下 回复此楼
4楼2012-10-31 22:39:10
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

张震低调

木虫 (著名写手)
★ ★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
revenger: 金币+1 2012-11-01 20:05:55
我想问下在材料学中，1200度算是中温区还是高温区，还有此时碳化硅能被氧化吗

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
赞一下 回复此楼
6楼2012-11-01 13:40:22
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
简单回复
pinestone5楼
2012-10-31 22:50   回复  
revenger: 金币+1 2012-11-01 08:49:33
wasxnbe7楼
2012-11-01 14:14   回复  
revenger: 金币+1 2012-11-01 20:05:58
xiaoyue0528楼
2012-11-01 14:15   回复  
revenger: 金币+1 2012-11-01 20:06:01
oengus9楼
2012-11-01 14:23   回复  
revenger: 金币+1 2012-11-01 20:06:04
zhang731110楼
2012-11-01 15:16   回复  
revenger: 金币+1 2012-11-01 20:06:08
相关版块跳转 我要订阅楼主 revenger 的主题更新
101/1返回列表
普通表情 龙 兔 虎 猫 高级回复 (可上传附件)
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[基金申请] 2019年青年基金涵评意见，大家看看几个A，几个B? +10 Tide man 2026-08-11 10/500 2026-08-12 20:59 by 陈晨晨陈啊
[基金申请] 关于Filecode分析方法 +6 majunge000 2026-08-10 6/300 2026-08-12 20:43 by JChen2024
[基金申请] FileCode能看出啥？ +8 要乐观耀哥 2026-08-10 21/1050 2026-08-12 16:08 by 云上清扬
[基金申请] filecode +13 documentary 2026-08-10 15/750 2026-08-12 15:56 by 云上清扬
[基金申请] 奇怪，两个人的filecode固定段从头到尾一模一样 +7 布布和一二 2026-08-10 10/500 2026-08-12 09:12 by 布布和一二
[基金申请] 综述论文作为代表作会不会影响评审专家的印象分？ +11 yufeiwaner 2026-08-09 13/650 2026-08-12 08:17 by yufeiwaner
[基金申请] 分享一下我之前已中青C的计划书的filecode +3 布布和一二 2026-08-11 4/200 2026-08-11 15:20 by aasahr
[基金申请] 基金中了 +15 laoda193707 2026-08-06 15/750 2026-08-11 00:11 by jiafei2190
[基金申请] 确定了，国自然21号放榜 +6 布布和一二 2026-08-10 7/350 2026-08-10 19:15 by 2000zf36392
[基金申请] 静等基金结果 +5 gjjjzhong 2026-08-10 16/800 2026-08-10 17:19 by Tide man
[基金申请] 据悉今年马上要出结果了 +7 瞬息宇宙 2026-08-10 8/400 2026-08-10 12:42 by Vivilian
[基金申请] 2026国自然放榜时间 +9 布布和一二 2026-08-08 9/450 2026-08-10 11:22 by xxxx2020
[基金申请] 面上项目filecode邪修 +5 西山十月 2026-08-09 7/350 2026-08-10 07:32 by 仁砚薪传
[基金申请] filecode与中标关系的预测 +5 布布和一二 2026-08-07 5/250 2026-08-09 16:15 by 袁向阳007
[基金申请] 关于filecode，很负责任的告诉大家 +6 爱看书的可乐 2026-08-08 7/350 2026-08-08 22:13 by a_niu
[基金申请] 关于豆爷回答的JTJC与%2F数量 +5 yang182083 2026-08-06 7/350 2026-08-08 18:29 by zhanghaozhu
[基金申请] 关于filecode +4 布布和一二 2026-08-07 7/350 2026-08-07 22:55 by zhanghaozhu
[基金申请] 化学口download_prp&fileCode的固定段好像这几天一直没变，有变的大神么？ +3 Tide man 2026-08-07 4/200 2026-08-07 22:39 by Tide man
[基金申请] 固定端突然变了，今天 +6 archvillain 2026-08-06 10/500 2026-08-07 16:03 by 医学老男孩
[基金申请] filecode变化情况 +6 布布和一二 2026-08-07 22/1100 2026-08-07 14:45 by 且听虎啸
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭