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revenger

木虫 (正式写手)

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[交流] 关于玻色-爱因斯坦统计分布里的系数问题

请教玻色-爱因斯坦统计分布里的问题：
通过斯特林近似和拉格朗日乘子可以推导得到含α、β系数的表达式：
n = 1/{e(α+βEi)-1}, 式（1）然后因为α = - μ / kT  式（2），β = 1 / kT 式(3)，最终得到玻色-爱因斯坦统计分布的通常表达公式：
n = 1/{e[(εi-μ )/kT]}-1
公式我整个推导过，参照量子力学概论和维基百科，现在唯一的问题是α = - μ / kT  式（2）和β = 1 / kT 式(3)怎么来的问题，像μ是化学势，k是玻尔兹曼常数，T是温度，在最原始得到的式（1）中是没有化学势，玻尔兹曼常数和温度这些量的具体表达的。可能我这样表达不清楚，直接得说：α 和β 系数是怎么转换出化学势等等这些具体物理量的。
维基百科上有解释（是关于玻尔兹曼分布的，但关键部分玻爱统计的推导也类似），但关键一步的推导省略跳过，网址是这里
http://en.wikipedia.org/wiki/Maxwell%E2%80%93Boltzmann_statistics
ln W = α N + β E 式（4），这个公式我一直不解是怎么推出来的，我推导来推导去总会多个项，ln W = α N + β E +（N ln N），  只要这个推导明白我也都了解了，就卡在这里。
求大神详解玻色-爱因斯坦统计分布中化学势等物理量的最初来源，维基百科上是用热力学第二定理对比式（4）得到的，而我就是被式（4）的来源卡住的。希望大神详解，或者任何其他最明了的解释，希望不是教科书上那种“它就应该这样表达”的类似解释。

[ Last edited by 华丽的飘过 on 2012-10-30 at 22:07 ]

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