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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 一致连续性，求助！！！
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李征111

金虫 (小有名气)

[求助] 一致连续性，求助！！！

arcsinx    和      √x是一致连续性函数吗？一致连续性的几何意义到底是什么？先谢谢各位了！

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
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为中华之崛起而读书！
1楼 2012-10-17 09:14:41
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archdevil

铁杆木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
李征111: 回帖置顶 2012-10-22 19:38:09
李征111: 金币+2, ★★★★★最佳答案, 谢谢啦！ 2012-10-22 19:38:49
小雨萌萌: 金币+2, 3Q 2012-10-26 12:15:57
楼主提到的两个函数都是在定义域内一致连续的。一致连续是一个整体性概念，与函数的有界性、可积性类似，说一个函数一致连续必须提到在某个区间上一致连续；而连续性则是一个局部性概念，与函数在一点有极限类似，可以说函数在某一点连续，但不能说函数在某一点一致连续。在这种意义下提几何意义只能笼统地讲，函数图象变化的不是非常剧烈。实际上一致连续性一般用于函数的整体性质的证明，例如连续函数的可积性证明等。
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鲜花因生之绚烂而凋谢，珊瑚因死之静默而永恒。
7楼2012-10-17 23:06:40
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895701777

木虫 (著名写手)

进城农民工

【答案】应助回帖

★ ★
感谢参与，应助指数 +1
小雨萌萌: 金币+2, 3Q~ 2012-10-26 12:16:47
一直连续要看定义域的选择，而且与其有紧密联系，一直连续的几何意义：其实很简单，就是函数值不能变化太大，从图像上来看就是不能垂直x轴....................................................
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天道酬勤
2楼2012-10-17 09:24:55
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fdliuqing

禁虫 (正式写手)
★
感谢参与，应助指数 +1
小雨萌萌: 金币+1, 3Q 2012-10-26 12:16:58
本帖内容被屏蔽
3楼2012-10-17 12:43:17
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图论

银虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

★ ★
感谢参与，应助指数 +1
小雨萌萌: 金币+2, 谢谢应助~ 2012-10-26 12:17:09
根据定义：设函数f(x)在区间I上有定，如果对于任意给定的正数a,总存在着正数b,使得对于区间I上的任意两点x1,x2,当x1-x2的绝对值小于b时，就有f(x1)-f(x2)的绝对值小于a,那么就称函数f(x)在区间I上是一致连续的
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努力
4楼2012-10-17 16:42:07
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