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Matlab：Newton-Raphson 解线非线性性方程组的问题
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大家好，能否帮我解决一个Matlab用Newton-Raphson 解线非线性性方程组的问题，可以肯定这五个方程组肯定是有解的。程序代码在最后。 但是运行之后出现了问题，提示消息是：Warning: Matrix is singular, close to singular or badly scaled. Results may be inaccurate. RCOND = NaN. 因为刚学matlab，不是很熟悉这些东西和算法，能否帮我看一下问题出在哪？谢谢大家。 maxiter=1000; epsilon=0.0000000001; nsys=5; Voc=33.4; Isc=8.12; Vm=26.2; Im=7.63; Ns=54; Np=1; %equations F1 = @(x) Np*x(1)-Np*x(2)*(exp(Voc/Ns/x(5))-1)-Np*Voc/Ns/x(4); F2 = @(x) Np*x(1)-Np*x(2)*(exp(Isc*x(3)/Np/x(5))-1)-Isc*x(3)/x(4)-Isc; F3 = @(x) Np*x(1)-Np*x(2)*(exp((Vm/Ns+Im*x(3)/Np)/x(5))-1)-Np/x(4)*(Vm/Ns+Im*x(3)/Np)-Im; F4 = @(x) (Np*x(2)*exp((Vm+Im*Ns*x(3)/Np)/Ns/x(5))/Ns/x(5)+Np/Ns/x(4))/(1+x(3)*x(2)*exp((Vm+Im*Ns*x(3)/Np)/Ns/x(5))/x(5)+x(3)/x(4))-Im/Vm; F5 = @(x) (Np*x(2)*exp(Isc*Ns*x(3)/Np/Ns/x(5))/Ns/x(5)+Np/Ns/x(4))/(1+x(3)*x(2)*exp(Isc*Ns*x(3)/Np/Ns/x(5))/x(5)+x(3)/x(4))-1/x(4); F={F1,F2,F3,F4,F5}; %initial values x(1)=8.12; x(2)=2e-9; x(3)=6e-7; x(4)=8700; x(5)=0.0275; nloop=0; nconverg=0; while nloop dFidxj=zeros(nsys,nsys); for i=1:1:nsys for j=1:1:nsys fx=F{i}; xj=x; xj(j)=x(j)+epsilon/2; y1=fx(xj); xj(j)=x(j)-epsilon/2; y0=fx(xj); dFidxj(i,j)=(y1-y0)/epsilon; end end %% for i=1:1:nsys j=F{i}; D(i,1)=j(x); end %% A=inv(dFidxj); error=A*D; dx=error'; %% x=x-dx; %% nloop=nloop+1; nconverg=nconverg+1; %% maxdx=max(abs(error)); if maxdx end end %% %results output x nconverg |
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不还意思，做个小小的修正，第一套方程保持不变： np*x1-np*x2*(exp(voc/ns/x5)-1)-np*voc/ns/x4; np*x1-np*x2*(exp(isc*x3/np/x5)-1)-isc*x3/x4-isc; np*x1-np*x2*(exp((vm/ns+im*x3/np)/x5)-1)-np/x4*(vm/ns+im*x3/np)-im; (np*x2*exp((vm+im*ns*x3/np)/ns/x5)/ns/x5+np/ns/x4)/(1+x3*x2*exp((vm+im*ns*x3/np)/ns/x5)/x5+x3/x4)-im/vm; (np*x2*exp(isc*ns*x3/np/ns/x5)/ns/x5+np/ns/x4)/(1+x3*x2*exp(isc*ns*x3/np/ns/x5)/x5+x3/x4)-1/x4; 第二套方程应该是：（做了一点小小的修改，麻烦你帮我重新算一下，谢谢） Function np*x1-np*x2*(exp(voc/ns/x5)-1)-np*voc/ns/x4; np*x1-np*x2*(exp(isc*x3/np/x5)-1)-isc*x3/x4-isc; np*x1-np*x2*(exp((vm/ns+im*x3/np)/x5)-1)-np/x4*(vm/ns+im*x3/np)-im; (np*x2*exp((vm+im*ns*x3/np)/ns/x5)/ns/x5+np/ns/x4)/(1+x3*x2*exp((vm+im*ns*x3/np)/ns/x5)/x5+x3/x4)-im/vm; (np*x2*exp(voc/ns/x5)/ns/x5+np/ns/x4)/(1+x3*x2*exp(voc/ns/x5)/x5+x3/x4)-1/x3; |
8楼2012-10-16 17:11:56
dingd
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2楼2012-10-16 08:48:36
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1. 谢谢你的回答和计算。但是我用你的程序到进去之后算出来的结果和你算出来的结果差别很大，我用的是1stOpt15PRO。是不是版本不同的原因？麻烦你告诉我问题在哪？ 2. 对于你的结果，x4的结算结果差别很大，数量级应该在10^3，不会到10^34. 其他结果还比较准确。 3. 现在我把第五个方程修改一下，你再帮我算算这一次的结果，我想看一下哪一种方法更准确。谢谢你。修改后的方程组为： Function np*x1-np*x2*(exp(voc/ns/x5)-1)-np*voc/ns/x4; np*x1-np*x2*(exp(isc*x3/np/x5)-1)-isc*x3/x4-isc; np*x1-np*x2*(exp((vm/ns+im*x3/np)/x5)-1)-np/x4*(vm/ns+im*x3/np)-im; (np*x2*exp((vm+im*ns*x3/np)/ns/x5)/ns/x5+np/ns/x4)/(1+x3*x2*exp((vm+im*ns*x3/np)/ns/x5)/x5+x3/x4)-im/vm; (np*x2*exp(Voc/ns/x5)/ns/x5+np/ns/x4)/(1+x3*x2*exp(Voc/ns/x5)/x5+x3/x4)-1/x4; |
3楼2012-10-16 09:57:46
dingd
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4楼2012-10-16 11:58:18
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