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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 概率论与统计 » 求概率高手帮忙
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2003rain

木虫 (知名作家)

向牛角山攀登

[求助] 求概率高手帮忙

6. 某赌徒每次押一元赌注, 输赢的概率同为1=2. 若输了50 元或赢了25 元他就停止赌博. 问他在停止赌博时输了50 元的概率是多大? (提示: 全概率公式, 递推公式)

注意：是给中学生讲得，所以不要用什么随机游动、马尔科夫之类的。
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难从糠市还文债，欲破愁城借酒军
1楼 2012-10-05 10:31:25
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Jackie2011

木虫 (正式写手)
在A. N. Shiryaev的第二版《 Probability》 pp.108有类似推导，答案大概是1/3吧？
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学好外语，不忘数学！
8楼2012-10-10 22:11:50
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贞德吗

铁虫 (小有名气)
1/2^51....不知道是不是，因为我没有用到全概率公式
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人就要活得有意义，活出自己
2楼2012-10-06 15:33:12
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2003rain

木虫 (知名作家)

向牛角山攀登
引用回帖:
2楼: Originally posted by 贞德吗 at 2012-10-06 15:33:12
1/2^51....不知道是不是，因为我没有用到全概率公式

谢谢回复！不过这个答案貌似有点不对
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难从糠市还文债，欲破愁城借酒军
3楼2012-10-06 19:55:48
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ccyzrb

金虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
结束赌博时仅有两种情况，输50元或赢25元，设赢25元的概率为x，那么输25元的概率也为x，那么在输25元的概率也为x，即输50元的概率为x*x。那么对应的设结束时赢25元的概率为y有，y+y*y=1，解出y就可得出答案1-y。
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4楼2012-10-06 20:31:50
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