24小时热门版块排行榜

返回列表

当前只显示满足指定条件的回帖，点击这里查看本话题的所有回帖

xmccxpydjr

新虫 (初入文坛)

应助: 1 (幼儿园)
金币: 148
帖子: 19
在线: 2.7小时
虫号: 1969310
注册: 2012-09-02
专业: 金融学

[求助] 导函数极限与导数的关系疑问

我困扰于这个问题已经很久了，故此发上来求教于大家，望不吝赐教，感激不尽。
假设F(x)在x0的邻域导数处处存在，那么我们知道此点的导数和导函数在此点的极限不一定相同（当然，大多数情况是相同的），也即在x0处F（x）的导函数f(x)不连续，且仅仅存在第二类间断点中的震荡间断点。但是，我想请教：F（x）-F（x0）/(x-x0)=f(ξ),作为拉格朗日定理，当x趋近于x0时，一方面我们知道它是导数的定义，且已经存在；另外一方面，ξ趋近于x0，也就是导函数f(ξ)趋近于f（x0），这不正说明两者一定相等吗？也就是不存在两者不相等的情况，不存在所谓震荡间断点。请问我的思路到底是哪里错了？

[ Last edited by xmccxpydjr on 2012-9-9 at 20:52 ]

回复此楼

» 猜你喜欢

小论文投稿已经有3人回复
Bioresource Technology期刊，第一次返修的时候被退回好几次了已经有9人回复
心脉受损已经有3人回复
到新单位后，换了新的研究方向，没有团队，持续积累2区以上论文，能申请到面上吗已经有8人回复
申请2026年博士已经有6人回复
请问哪里可以有青B申请的本子可以借鉴一下。已经有5人回复
2025冷门绝学什么时候出结果已经有7人回复

» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:

三角函数的导数的概率密度函数是什么形式呢？已经有6人回复
极限等于e的那一个函数是一个严格单调递增函数吗已经有3人回复
请教形函数的导数在任意四边形的积分，谢谢已经有6人回复
matlab可否求离散三维函数（即一组（x，y，z）数据）的偏导数（如：Dz/Dy）？已经有5人回复
【求助】问几个关于量子力学的基本问题已经有11人回复
【求助】求助x^3+y^3+3axy=0隐函数的导数【已解决】已经有5人回复

1楼2012-09-09 20:47:32

已阅回复此楼关注TA 给TA发消息送TA红花 TA的回帖

xmccxpydjr

新虫 (初入文坛)

应助: 1 (幼儿园)
金币: 148
帖子: 19
在线: 2.7小时
虫号: 1969310
注册: 2012-09-02
专业: 金融学

引用回帖:

2楼: Originally posted by Jackie2011 at 2012-09-09 21:32:46
你的"假设F(x)在x0的邻域导数处处存在“包含了F(x)在x0的导数存在，当然也就是你后来的结论。如果挖去一个点，即"假设F(x)在x0的空心邻域导数处处存在，就会有可能“x0的左右导数有一不存在或不相等， ...

我觉得我的假设没问题，就是要讨论某区域处处存在导数，但导数不连续的可能性。而我按照错误的理解，就推导出一定连续。还是谢谢啦～

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]