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多项式方程次数与约束方程个数之间的关系
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请教各位数学达人 今天在论文中看到： y=f(x)是一个多项式 该多项式有6个约束公式 因此y=f(x)的次数至少为5次 为什么会有这个结论？ 能否说明原因？ 非常感谢 |
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【答案】应助回帖
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确定一个多项式，实际就是确定各项的系数。对一个多项式的约束，实际就是对这个多项式系数的约束。有六个约束条件，就能对这些系数列六个约束方程。如果把这些系数看成是未知数，且要求六个约束条件独立的话，则至少需要六个未知数才能满足。如果系数个数小于六，假如是四个，则有六个方程和四个未知量，一般来说，六个方程中任意四个方程就能解出未知量，剩余两个方程就不可能是独立的。因此如果有六个独立的方程（等价于六个独立的约束条件），则至少需要6个未知数，也就是至少要六个系数，也就是至少是五次多项式。 实际上类似于待定系数法。 |
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