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用思考来探索整个世界

1楼2012-08-25 20:14:11

soliton923

铁杆木虫 (职业作家)

数学村村长

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先化为 $\lg (\frac{2}{1-x}+a)=\frac{\ln (\frac{2}{1-x}+a)}{\ln 10}$
$(\lg (\frac{2}{1-x}+a))'=(\frac{\ln (\frac{2}{1-x}+a)}{\ln 10})'=\frac{1}{\ln 10} \frac{1}{\frac{2}{1-x}+a}(\frac{2}{1-x})'=\frac{1}{\ln 10} \frac{1}{\frac{2}{1-x}+a} \frac{2}{(1-x)^2}=\frac{2}{\ln 10(\frac{2}{1-x}+a)(1-x)^2}$
再继续求导数，这个就十分简单了~~~

结果如下所示：

[ Last edited by soliton923 on 2012-8-26 at 12:47 ]

soliton;sato-theory;algebre-geometry；Random-Matrices-Theory; Riemann-Hilbert method

3楼2012-08-25 21:38:47

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Medichen

铜虫 (小有名气)

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这是一个复合函数求导，设U=2/(1-x)+a，则f=lg[2/(1-x)+a]=lgU.
先求外层函数的倒数，即df/dU=1/U*ln(10),
在对内层函数求导，dU/dx=2/(1-x)^2,
则df/dx=(df/du)*(du/dx)=(1/(2/(1-x)+a))*ln(10)*(2/(1-x)^2)

[ Last edited by Medichen on 2012-8-25 at 21:10 ]

笨鸟先飞！

2楼2012-08-25 21:07:29

songlingli

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大一的时候微积分好似没学好吧？？？

孤心一片向残月，提笔落寞滴成殇

4楼2012-08-25 22:20:38

986828893

铁虫 (初入文坛)

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引用回帖:

3楼: Originally posted by soliton923 at 2012-08-25 21:38:47
先化为\lg (\frac{2}{1-x}+a)=\frac{\ln (\frac{2}{1-x}+a)}{\ln 10}

再继续求导数，这个就十分简单了~~~

结果如下所示：

你把详细的过程写一下吧

用思考来探索整个世界

5楼2012-08-26 11:46:26