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求lg[2/(1-x)+a]的导数

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1楼 2012-08-25 20:14:11

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soliton923

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5楼: Originally posted by 986828893 at 2012-08-26 11:46:26
你把详细的过程写一下吧...

看三楼吧~~再看不懂你就另找高人哈~~

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soliton;sato-theory;algebre-geometry；Random-Matrices-Theory; Riemann-Hilbert method

7楼2012-08-26 12:48:43

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Medichen

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这是一个复合函数求导，设U=2/(1-x)+a，则f=lg[2/(1-x)+a]=lgU.
先求外层函数的倒数，即df/dU=1/U*ln(10),
在对内层函数求导，dU/dx=2/(1-x)^2,
则df/dx=(df/du)*(du/dx)=(1/(2/(1-x)+a))*ln(10)*(2/(1-x)^2)

[ Last edited by Medichen on 2012-8-25 at 21:10 ]

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笨鸟先飞！

2楼2012-08-25 21:07:29

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soliton923

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先化为 $\lg (\frac{2}{1-x}+a)=\frac{\ln (\frac{2}{1-x}+a)}{\ln 10}$
$(\lg (\frac{2}{1-x}+a))'=(\frac{\ln (\frac{2}{1-x}+a)}{\ln 10})'=\frac{1}{\ln 10} \frac{1}{\frac{2}{1-x}+a}(\frac{2}{1-x})'=\frac{1}{\ln 10} \frac{1}{\frac{2}{1-x}+a} \frac{2}{(1-x)^2}=\frac{2}{\ln 10(\frac{2}{1-x}+a)(1-x)^2}$
再继续求导数，这个就十分简单了~~~

结果如下所示：

[ Last edited by soliton923 on 2012-8-26 at 12:47 ]

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soliton;sato-theory;algebre-geometry；Random-Matrices-Theory; Riemann-Hilbert method

3楼2012-08-25 21:38:47

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songlingli

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大一的时候微积分好似没学好吧？？？

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孤心一片向残月，提笔落寞滴成殇

4楼2012-08-25 22:20:38

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3楼: Originally posted by soliton923 at 2012-08-25 21:38:47
先化为\lg (\frac{2}{1-x}+a)=\frac{\ln (\frac{2}{1-x}+a)}{\ln 10}

再继续求导数，这个就十分简单了~~~

结果如下所示：

你把详细的过程写一下吧

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5楼2012-08-26 11:46:26

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5楼: Originally posted by 986828893 at 2012-08-26 11:46:26
你把详细的过程写一下吧...

楼主好懒啊，人家都说到这份上了，自己还不动手写一下

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总有一天我要修改用户名。

6楼2012-08-26 12:00:00

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Denise青青

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小雨萌萌: 金币+1, 良言 2012-08-27 16:04:36

虽然是有问题就应该请教他人
不过楼主貌似并不是想知道如何解答吧
这么简单的东西翻几页书你不可能还不会
不是想说你询问知识了
只是明明你自己可以很简略就搞明白了
没必要在这里浪费时间发帖子问别人
如果用语不当之处还望见谅了

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8楼2012-08-26 15:19:18

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8楼: Originally posted by Denise青青 at 2012-08-26 15:19:18
虽然是有问题就应该请教他人
不过楼主貌似并不是想知道如何解答吧
这么简单的东西翻几页书你不可能还不会
不是想说你询问知识了
只是明明你自己可以很简略就搞明白了
没必要在这里浪费时间发帖子问别人
如果 ...

确实我这样问有点作秀的嫌疑，但关于这道题的数学书，我弄丢了。在网上查的答案，符号看不懂，不知道这些符号代表的啥意思。我的同桌对我说的解法我觉得不对。所以就想请教一下

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用思考来探索整个世界

9楼2012-08-26 15:27:15

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Denise青青

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嗯你这么说的话那我还是跟你说声抱歉吧
祝你学习进步

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10楼2012-08-26 16:08:43

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