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wlxydgq

铁虫 (正式写手)

[交流] 非线性数据拟合的数学原理!!!!!???? 已有14人参与

各位高人要看看我这个帖子呀!!!
       我经常用实验数据来拟合一个函数里面的参数,用过一些软件,maple,matlab,1stopt,但是,我觉得这些现成的拟合软件或者函数,都有这样或者那样的问题,很是受限制,所以,想自己编写一个非线性拟合的程序,只是苦于不知道非线性拟合的原理!
       所以,还请高人给我指点一下,非线性拟合的数学原理,越详细越好。

      请同仁畅所欲言,多多交流!!!!!!!!

[ Last edited by wlxydgq on 2012-8-3 at 22:01 ]
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wlxydgq

铁虫 (正式写手)


唉,这看来俺的数学功底实在差呀,还是看不懂。
6楼的朋友,我原来听说过非线性函数线性化,你说的内容一样吗?
能不能说的再浅显一点的呢?
8楼2012-08-05 00:24:58
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wlxydgq

铁虫 (正式写手)

送鲜花一朵
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6楼: Originally posted by 人民海军 at 2012-08-04 23:25:59
考虑数据所服从的原函数所在的函数空间,假设你用某一类函数去做数据拟合(例如多项式),那么这类函数所在的空间就是原函数空间的一个子空间。为了在子空间中(即多项式函数空间)中找到一个(多项式)函数使得误差 ...

抽象的数学原理好像有点明白了,可是,抛去数学语言,具体的工作该怎么做呢?
9楼2012-08-05 00:29:02
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wlxydgq

铁虫 (正式写手)

引用回帖:
11楼: Originally posted by 人民海军 at 2012-08-05 07:30:23
具体计算不管是线形还是非线性拟合,都可以把数据代进去解方程组。如果是非线性拟合的话就不是线性方程组,那么首先就可以考虑能否转化为线性方程组。如不能,就考虑求近似解了。
...

线性的我知道,运用最小二乘法原理,最后解一个N元方程;可是线性的可以迭加计算,非线性的在代入数据的过程中,怎么迭加。
15楼2012-08-05 12:04:17
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wlxydgq

铁虫 (正式写手)

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22楼: Originally posted by liuzhen8936 at 2012-08-05 19:56:40
拟合的不限于线性还是非线性,应该主要是非线性拟合问题,可以看做是输入输出的系统辨识问题。解线性方程组的方法有很多,matlab中好像有现成的算法可以用;解非线性方程的话,也有很多成熟的算法,如Newton法。

可是,我觉得最为关键的问题不是怎么解方程,而是怎么得到方程。例如:y=f(x),T=所有点求和(y-f(x))^2,通过min(T),可以求得拟合的参数。当然了,我说的这是线性拟合的思路,可是非线性拟合,T怎么得到呢。
23楼2012-08-06 08:46:26
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wlxydgq

铁虫 (正式写手)

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16楼: Originally posted by hangwei at 2012-08-05 13:08:08
我们自己运用matlab的函数,自己编了非线性拟合的程序,还是蛮好用的,没用过matlab的toolbox,不知道如何。

如果可以的话,把那个程序给我发一份呗,谢谢!!!!
24楼2012-08-06 08:48:31
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wlxydgq

铁虫 (正式写手)

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25楼: Originally posted by sxlion811 at 2012-08-09 22:32:32
循环迭代,看看数值分析的课本,算法都有现存的,就那几种,当初老师布置作业,用c语言完成,很简单的。


楼上的朋友,说的再清楚一点好吗?
26楼2012-08-11 23:15:48
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