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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 计算模拟区 » 计算模拟 » 非线性数据拟合的数学原理！！！！！？？？？
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人民海军

木虫 (职业作家)
★
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具体计算不管是线形还是非线性拟合，都可以把数据代进去解方程组。如果是非线性拟合的话就不是线性方程组，那么首先就可以考虑能否转化为线性方程组。如不能，就考虑求近似解了。

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11楼2012-08-05 07:30:23
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人民海军

木虫 (职业作家)
★
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7楼: Originally posted by alazong at 2012-08-05 00:24:19
好专业哦。泛函分析难学不？还有哪些数学基础是值得学习的，对数据的处理而言？...

对于数学专业来说必须的，如果是工科的话学不好也不会有太大影响。有一定难度

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12楼2012-08-05 07:33:00
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人民海军

木虫 (职业作家)
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8楼: Originally posted by wlxydgq at 2012-08-05 00:24:58

唉，这看来俺的数学功底实在差呀，还是看不懂。
6楼的朋友，我原来听说过非线性函数线性化，你说的内容一样吗？
能不能说的再浅显一点的呢？

线性化应该是指一种计算技巧吧！

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13楼2012-08-05 07:34:54
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wcj668899

至尊木虫 (文坛精英)

教师
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
仔细研究，有助于应用。
结合开拓领域，再创新天地！！
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抓紧努力，狠抓重点，省时高效，再创辉煌。
14楼2012-08-05 10:10:28
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wlxydgq

铁虫 (正式写手)
引用回帖:
11楼: Originally posted by 人民海军 at 2012-08-05 07:30:23
具体计算不管是线形还是非线性拟合，都可以把数据代进去解方程组。如果是非线性拟合的话就不是线性方程组，那么首先就可以考虑能否转化为线性方程组。如不能，就考虑求近似解了。
...

线性的我知道，运用最小二乘法原理，最后解一个N元方程；可是线性的可以迭加计算，非线性的在代入数据的过程中，怎么迭加。
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15楼2012-08-05 12:04:17
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hangwei

铜虫 (小有名气)
★
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我们自己运用matlab的函数，自己编了非线性拟合的程序，还是蛮好用的，没用过matlab的toolbox，不知道如何。
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16楼2012-08-05 13:08:08
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人民海军

木虫 (职业作家)
★
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15楼: Originally posted by wlxydgq at 2012-08-05 12:04:17
线性的我知道，运用最小二乘法原理，最后解一个N元方程；可是线性的可以迭加计算，非线性的在代入数据的过程中，怎么迭加。...

这就是解非线性方程组的问题了。常用的方法我不知道是什么，反正是可以转化为优化问题来进行的。f(x)=b等价于min |f(x)-b|
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17楼2012-08-05 13:58:36
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thenowhabit

铁虫 (著名写手)
★
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是非线性动态随机过程吗，最近正在学习这么方面的知识，不是那么简单的
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18楼2012-08-05 17:05:46
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lixiangfm

木虫 (著名写手)
★
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2楼: Originally posted by 人民海军 at 2012-08-04 06:03:26
原理就是泛函分析里面的正交投影

这个太牛了。
可是俺正经用的没时间去研究明白。

下面是我，作为一个使用者力所能及的理解，正好请您指导下看有错误没有。

一堆数，一般是实验得到的，在二维坐标里是一些点。
这些点不在一条直线上，很多学科里管这就叫非线性了。(即使在一条直线上，实际情况一般也不是恰好一条直线，只是说用直线拟合又方便又接近真实值）
于是不能用直线拟合。
那就用其它表达式拟合。
一般是初等函数的组合。
例如多项式，指数函数。。。
具体用什么，还得先根据点的趋势猜一猜。
猜好了就预先有了个方程表达式，然后有待定系数，然后根据实际数据给这些系数一个比较好的值。一次确定不好的话，就不断调整这些系数的值，做比较选最优。
也可以用几种拟合，然后比较哪种好。
实际情况一般都不能百分百拟合好的。所以要给拟合的怎样的指标，比较怎样更优最优。
当然式子越长越接近有限的点。比方说多项式写很长，预测值也可以非常趋近于真实值。

[ Last edited by lixiangfm on 2012-8-5 at 17:59 ]
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19楼2012-08-05 17:48:39
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人民海军

木虫 (职业作家)
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19楼: Originally posted by lixiangfm at 2012-08-05 17:48:39
这个太牛了。
可是俺正经用的没时间去研究明白。

下面是我，作为一个使用者力所能及的理解，正好请您指导下看有错误没有。

一堆数，一般是实验得到的，在二维坐标里是一些点。
这些点不在一条直线上， ...

拟合是应该有一定误差的，因为当我们才用拟合而不是插值的方法去做逼近时，实际上是考虑到数据中存在误差的，所以才不需要过每一点

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20楼2012-08-05 18:14:50
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