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wlxydgq铁虫 (正式写手)
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[交流]
非线性数据拟合的数学原理！！！！！？？？？ 已有14人参与
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各位高人要看看我这个帖子呀！！！ 我经常用实验数据来拟合一个函数里面的参数，用过一些软件，maple，matlab，1stopt，但是，我觉得这些现成的拟合软件或者函数，都有这样或者那样的问题，很是受限制，所以，想自己编写一个非线性拟合的程序，只是苦于不知道非线性拟合的原理！ 所以，还请高人给我指点一下，非线性拟合的数学原理，越详细越好。 请同仁畅所欲言，多多交流！！！！！！！！ [ Last edited by wlxydgq on 2012-8-3 at 22:01 ] |
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lixiangfm
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这个太牛了。 可是俺正经用的没时间去研究明白。 下面是我，作为一个使用者力所能及的理解，正好请您指导下看有错误没有。 一堆数，一般是实验得到的，在二维坐标里是一些点。 这些点不在一条直线上，很多学科里管这就叫非线性了。(即使在一条直线上，实际情况一般也不是恰好一条直线，只是说用直线拟合又方便又接近真实值） 于是不能用直线拟合。 那就用其它表达式拟合。 一般是初等函数的组合。 例如多项式，指数函数。。。 具体用什么，还得先根据点的趋势猜一猜。 猜好了就预先有了个方程表达式，然后有待定系数，然后根据实际数据给这些系数一个比较好的值。一次确定不好的话，就不断调整这些系数的值，做比较选最优。 也可以用几种拟合，然后比较哪种好。 实际情况一般都不能百分百拟合好的。所以要给拟合的怎样的指标，比较怎样更优最优。 当然式子越长越接近有限的点。比方说多项式写很长，预测值也可以非常趋近于真实值。 [ Last edited by lixiangfm on 2012-8-5 at 17:59 ] |
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