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wlxydgq

铁虫 (正式写手)

[交流] 非线性数据拟合的数学原理!!!!!???? 已有14人参与

各位高人要看看我这个帖子呀!!!
       我经常用实验数据来拟合一个函数里面的参数,用过一些软件,maple,matlab,1stopt,但是,我觉得这些现成的拟合软件或者函数,都有这样或者那样的问题,很是受限制,所以,想自己编写一个非线性拟合的程序,只是苦于不知道非线性拟合的原理!
       所以,还请高人给我指点一下,非线性拟合的数学原理,越详细越好。

      请同仁畅所欲言,多多交流!!!!!!!!

[ Last edited by wlxydgq on 2012-8-3 at 22:01 ]
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人民海军

木虫 (职业作家)


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考虑数据所服从的原函数所在的函数空间,假设你用某一类函数去做数据拟合(例如多项式),那么这类函数所在的空间就是原函数空间的一个子空间。为了在子空间中(即多项式函数空间)中找到一个(多项式)函数使得误差最小,实际上就是找到一个多项式函数使得其与原函数的(某种)距离最小,即你所要拟合的函数在多项式函数空间中的正交投影。

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Letbygonesbebygones.
6楼2012-08-04 23:25:59
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人民海军

木虫 (职业作家)


小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
原理就是泛函分析里面的正交投影

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Letbygonesbebygones.
2楼2012-08-04 06:03:26
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q68

铁杆木虫 (著名写手)


小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
LS
一句道破真经。
3楼2012-08-04 17:03:48
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zhuxqstyle

银虫 (著名写手)


小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
一句话整晕一群人
4楼2012-08-04 20:04:17
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普通回帖

wenzhuyuan1

银虫 (小有名气)


小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
引用回帖:
2楼: Originally posted by 人民海军 at 2012-08-04 06:03:26
原理就是泛函分析里面的正交投影

说得具体点呗,要不然比不说还让人迷糊
人生是一场与任何人都无关的独自的旅行,那是一条悲欣交集的路。
5楼2012-08-04 23:12:42
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alazong

金虫 (正式写手)


小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
送鲜花一朵
引用回帖:
2楼: Originally posted by 人民海军 at 2012-08-04 06:03:26
原理就是泛函分析里面的正交投影

好专业哦。泛函分析难学不?还有哪些数学基础是值得学习的,对数据的处理而言?
7楼2012-08-05 00:24:19
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wlxydgq

铁虫 (正式写手)


唉,这看来俺的数学功底实在差呀,还是看不懂。
6楼的朋友,我原来听说过非线性函数线性化,你说的内容一样吗?
能不能说的再浅显一点的呢?
8楼2012-08-05 00:24:58
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wlxydgq

铁虫 (正式写手)

送鲜花一朵
引用回帖:
6楼: Originally posted by 人民海军 at 2012-08-04 23:25:59
考虑数据所服从的原函数所在的函数空间,假设你用某一类函数去做数据拟合(例如多项式),那么这类函数所在的空间就是原函数空间的一个子空间。为了在子空间中(即多项式函数空间)中找到一个(多项式)函数使得误差 ...

抽象的数学原理好像有点明白了,可是,抛去数学语言,具体的工作该怎么做呢?
9楼2012-08-05 00:29:02
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alazong

金虫 (正式写手)


小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
引用回帖:
8楼: Originally posted by wlxydgq at 2012-08-05 00:24:58

唉,这看来俺的数学功底实在差呀,还是看不懂。
6楼的朋友,我原来听说过非线性函数线性化,你说的内容一样吗?
能不能说的再浅显一点的呢?

我好像也看到过非线性函数线性化,不知道是不是这个。道理看上去简单,比如一些看上去类似于对数曲线的数据,就先把数据求一个对数(这也许就是说的变换了空间吧??),然后再按直线拟合,拟合好后把得到的函数再反变换回来。
10楼2012-08-05 00:32:48
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